98清水高中

版主: thepiano

happier
文章: 103
註冊時間: 2010年 1月 5日, 23:28

98清水高中

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請教一題98年清水高中的考題
求[(2+根號6)^100]的個位數。[ ]:表高斯符號。
謝謝。

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thepiano
文章: 4838
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98清水高中

文章 thepiano »

(2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 是正整數
0 < (2 - √6)^100 < 1

[(2 + √6)^100]
= (2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 - 1
= (10 + 4√6)^50 + (10 - 4√6)^50 - 1
≡ 2 * (4√6)^50 - 1 (mod 10)
≡ 1 (mod 10)

happier
文章: 103
註冊時間: 2010年 1月 5日, 23:28

Re: 98清水高中

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感謝thepiano老師,謝謝。

happier
文章: 103
註冊時間: 2010年 1月 5日, 23:28

Re: 98清水高中

文章 happier »

可以再請問一下這一題的答案嗎
98嘉義女中
過點(1,2)之直線交雙曲線xy=1於P、Q兩點,求線段PQ的最小值。
我算出來是3,可是上面的答案寫2
想知道正確答案真的是2嗎?
謝謝。

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thepiano
文章: 4838
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98清水高中

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您算的答案才對!

八神庵
文章: 200
註冊時間: 2010年 4月 16日, 17:29

Re: 98清水高中

文章 八神庵 »

請教一下這次考試的第7題(在附加檔案中.....)
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thepiano
文章: 4838
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98清水高中

文章 thepiano »

GQ:QF = c:a = 2:1

△DGQ 和 △QIE 相似
GQ:IE = DQ:QE = b:a = 1:1

△QIE 和 △ABC 相似
IE:BC = 2:(2 + 2 + 1) = 2:5

△ABC = (25/4)△QIE = 25/4

milkie1013
文章: 11
註冊時間: 2010年 5月 7日, 20:24

Re: 98清水高中

文章 milkie1013 »

大家好~~可否請問第10題該怎麼解呢?
麻煩高手指點一下~~謝謝大家!!!!

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thepiano
文章: 4838
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98清水高中

文章 thepiano »

第 10 題請參考附件
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milkie1013
文章: 11
註冊時間: 2010年 5月 7日, 20:24

Re: 98清水高中

文章 milkie1013 »

:) 真是妙解!!!
感謝您!!!

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