106 彰化女中

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106 彰化女中

文章 thepiano » 2017年 5月 7日, 15:46

第二部份第 8 題
1 + 2 + 3 + ... + 7 = 28

(1) a_4 = 奇數 時
a_1 + a_2 + a_3 與 a_5 + a_6 + a_7 一定是一大一小
a_1 + a_2 + a_3 > a_5 + a_6 + a_7 的情形有 6! / 2 = 360 種

(2) a_4 = 2 時
先考慮 a_1 + a_2 + a_3 = a_5 + a_6 + a_7 = 13
(a_1,a_2,a_3) = (1,5,7) 或 (3,4,6) 之排列
有 3! * 3! * 2 = 72 種
a_1 + a_2 + a_3 ≧ a_5 + a_6 + a_7 的情形有 (6! + 72)/2 = 396 種

同理,a_4 = 4 or 6 時,亦有 396 種

所求 = (360 * 4 + 396 * 3) / 7! = 73/140
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請問填充3[謝謝老師]

文章 LATEX » 2017年 6月 27日, 20:15

請問填充3
最後由 LATEX 於 2017年 6月 28日, 07:50 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
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Re: 106 彰化女中

文章 thepiano » 2017年 6月 27日, 21:39

第 3 題
擲兩顆骰子,點數和為 9 的機率是 1/9
設期望值為 x
x = (1/9)(x + 200)
x = 25

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