106 台中一中

版主: thepiano

回覆文章
頭像
thepiano
文章: 4483
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

106 台中一中

文章 thepiano » 2017年 4月 15日, 14:09

計算題答案
第 1 題
(1) 4
(2) 100/243

第 2 題
(1) - √2
(2) 2√2 - 2
附加檔案
106 台中一中.pdf
(93.24 KiB) 已下載 45 次
106 台中一中_答案.pdf
(46.88 KiB) 已下載 46 次

頭像
thepiano
文章: 4483
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 106 台中一中

文章 thepiano » 2017年 4月 15日, 17:47

第 7 題
x^4 - x^3 + x - 1 = (x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)

令 x^17 + 4x^3 - 3x + 1 = (x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)Q(x) + ax^3 + bx^2 + cx + d

等號兩邊分別以 x^2 = 1 和 x^3 = -1 代入,可得
x + 4x - 3x + 1 = ax + b + cx + d
-x^2 - 4 - 3x + 1 = -a + bx^2 + cx + d

a + c = 2,b + d = 1
b = -1,c = -3,-a + d = -3

a = 5,b = -1,c = -3,d = 2

所求為 5x^3 - x^2 - 3x + 2

回覆文章

回到「高中職教甄討論區」