不等式[ 謝謝thepiano老師]

版主: thepiano

不等式[ 謝謝thepiano老師]

文章LATEX » 2017年 4月 15日, 08:41

不等式
附加檔案
工作_39.gif
工作_39.gif (26.22 KiB) 被瀏覽 85 次
最後由 LATEX 於 2017年 4月 16日, 22:02 編輯,總共編輯了 1 次。
LATEX
 
文章: 263
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: 不等式

文章thepiano » 2017年 4月 15日, 16:25

x - y = x^3 + y^3 > 0
(x^2 + λy^2) ≦ 1
(x - y)(x^2 + λy^2) ≦ x^3 + y^3
(x^2 + y^2) / (xy - y^2) ≧ λ

(x^2 + y^2) / (xy - y^2)
= [(x - y)^2 + 2xy] / [y(x - y)]
= [(x - y) / y] + [2x / (x - y)]
= [(x - y) / y] + [2y / (x - y)] + 2
≧ 2√2 + 2

λ 之最大值為 2√2 + 2
頭像
thepiano
 
文章: 4456
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12


回到 高中職教甄討論區

誰在線上

正在瀏覽這個版面的使用者:沒有註冊會員 和 1 位訪客