104 楊梅高中

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thepiano
文章: 5342
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

104 楊梅高中

文章 thepiano »

第 14 題
第 1 個路口綠燈 40 秒,紅燈 20 秒,遇到紅燈的機率是 1/3
第 2 個路口綠燈 45 秒,紅燈 15 秒,遇到紅燈的機率是 1/4
第 3 個路口綠燈 50 秒,紅燈 10 秒,遇到紅燈的機率是 1/6
所求 = [(2/3)(3/4)(1/6)] / [(1/3)(3/4)(5/6) + (2/3)(1/4)(5/6) + (2/3)(3/4)(1/6)] = 6/31
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LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

請問第15題[謝謝 thepiano老師]

文章 LATEX »

請問第15題
最後由 LATEX 於 2015年 7月 28日, 06:59 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
文章: 5342
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 楊梅高中

文章 thepiano »

第 15 題
這個出題老師的中文真的不太好,題目要問的應是"恰好丟三次而停止的機率為?"

這表示第 1 次和第 2 次的點數和 ≧ 7 且第 2 次和第 3 次的點數和 < 7
以下從第 2 次的點數去考慮

(1) 點數 1,則第 1 次必為 6 點,第 3 次可以是 1 ~ 5 點
(2) 點數 2,則第 1 次為 5 或 6 點,第 3 次可以是 1 ~ 4 點
(3) 點數 3,則第 1 次為 4 ~ 6 點,第 3 次可以是 1 ~ 3 點
:
:
:

所求 = (1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 * 1) / 6^3 = 35/216

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

為什麼不能問連續丟三次就停止的機率?

文章 LATEX »

為什麼不能問連續丟三次就停止的機率?

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thepiano
文章: 5342
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 楊梅高中

文章 thepiano »

這遊戲每丟一次就要紀錄點數,且有可能在第 2 次就停止,用"連續丟三次"這種字眼,給人一種一定會丟到第 3 次的感覺

jamesbondmartin
文章: 98
註冊時間: 2011年 4月 28日, 20:20

Re: 104 楊梅高中

文章 jamesbondmartin »

請問老師 5、11

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thepiano
文章: 5342
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 楊梅高中

文章 thepiano »

第 5 題
TRML 1999
令 f(x) = x(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 5x


第 11 題
F'(x) = tanx
由微分的定義,所求 = F'(π/3)

jamesbondmartin
文章: 98
註冊時間: 2011年 4月 28日, 20:20

Re: 104 楊梅高中

文章 jamesbondmartin »

謝謝老師

leo790124
文章: 22
註冊時間: 2014年 5月 7日, 09:51

Re: 104 楊梅高中

文章 leo790124 »

請教第2題!
謝謝

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thepiano
文章: 5342
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 楊梅高中

文章 thepiano »

考慮球內接長方體
AB,AC,AD 分別是此長方體的長、寬、高
球直徑 = 長方體對角線長

在外旅遊,簡單回覆,請見諒

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