107 中科實中_國中部

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

107 中科實中_國中部

文章 thepiano »

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Superconan
文章: 120
註冊時間: 2012年 3月 31日, 00:05

Re: 107 中科實中_國中部

文章 Superconan »

老師您好:

想請教填充第 1, 3, 6, 7, 9 題

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中科實中_國中部

文章 thepiano »

第 1 題
z_1 在高斯平面是點:A(-3,- √3)
z_2 在高斯平面是點:B(√3,1)
z 在高斯平面是圓:x^2 + (y - 2)^2 = 3
所求即圓上一點到 A 和 B 之距離和最小值
由於直線 AB 和圓相切,故所求為線段 AB 長


第 3 題
常見的題目,參考
http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101( ... 88%8A).pdf

%E4%B9%8B%E6%BC%94%E7%AE%97(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf


第 6 題
P(t,2t,4 - t)、Q(3 - 6s,-1 + 6s,2 - 3s),R(-13,36,-9)
(t + 13) / (3 - 6s + 13) = (2t - 36) / (-1 + 6s - 36) = (4 - t + 9) / (2 - 3s + 9)
利用合比性質簡化計算
可得 t = 3,s = - 4/3
P(3,6,1)、(11,-9,6)


第 7 題
高中教甄考過 n 次了,參考以下連結的做法,題目差不多
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... =5#pid5091


第 9 題
2016 APMO 初選試題 5
參考以下連結的做法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid16747

lovecatbest63
文章: 28
註冊時間: 2016年 2月 27日, 14:53

Re: 107 中科實中_國中部

文章 lovecatbest63 »

老師您好
想請教填充第12題的做法
還有填充5,我把題目三次方後,假設所求為x
得到x^3=80+9x,硬解出x=5 (不知是否有其他算法)
小蜜蜂

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中科實中_國中部

文章 thepiano »

第 5 題
參考 https://math.pro/db/thread-2944-1-1.html
最後都會碰到那個三次方程

第 12 題
跟 106 新北市第 9 題一樣

q1214951
文章: 8
註冊時間: 2018年 5月 24日, 20:39

Re: 107 中科實中_國中部

文章 q1214951 »

老師您好:
想請教填充第 13 題跟計算第 3 題,感謝!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中科實中_國中部

文章 thepiano »

填充第 13 題 & 計算第 3 題
請參考附件
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q1214951
文章: 8
註冊時間: 2018年 5月 24日, 20:39

Re: 107 中科實中_國中部

文章 q1214951 »

非常感謝 the piano 老師~~

想學好數學
文章: 2
註冊時間: 2019年 4月 20日, 15:15

Re: 107 中科實中_國中部

文章 想學好數學 »

thepiano 寫:
2018年 5月 25日, 18:05
填充第 13 題 & 計算第 3 題
請參考附件
附件第二行算式就看不懂了
20190420.docx
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請教應該要先去學哪一個公式
謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中科實中_國中部

文章 thepiano »

ω、ω^2 是 x^2 + x + 1 = 0 之兩根
1 + ω + ω^2 = 0
ω^3 = 1

ω^106 = ω
ω^107 = ω^2

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