求教三題數學

版主: thepiano

回覆文章
leochen
文章: 37
註冊時間: 2014年 9月 11日, 17:20

求教三題數學

文章 leochen »

請教高手協助解答
感恩
received_10210322322078972.jpeg
received_10210322322078972.jpeg (143.77 KiB) 已瀏覽 6958 次

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 求教三題數學

文章 thepiano »

第 1 題
易知 p ≠ q,不失一般性,設 q < p
則 (2q - 1) / p < (2p - 1) / p < 2
(2q - 1) / p = 1
p = 2q - 1

(2p - 1) / q = 4 - 3/q 為整數
故 q = 3,p = 5


第 2 題
[a^3 + (a - b)^3] / (a^3 + b^3) = (2a - b) / (a + b)
原式 = 59/31 + 56/31 + ...... + 17/31 = 570/31


第 3 題
該正有理數可表為 (42a + b) / 42
其中 0 ≦ a ≦ 9,b = 1、5、11、13、17、19、23、25、29、31、37、41
故共有 10 * 12 = 120 個
頭尾相加,總和為 (1/42 + 419/42) + (5/42 + 415/42) + ...... = 10 * (120/2) = 600

leochen
文章: 37
註冊時間: 2014年 9月 11日, 17:20

Re: 求教三題數學

文章 leochen »

感謝鋼琴老師指導!
預祝老師中秋節愉快!!

回覆文章

回到「國中教甄討論區」