走捷徑問題

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ruby0519
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走捷徑問題

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thepiano
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Re: 走捷徑問題

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第 1 題
把每個點的走法數寫上去,往右往上累加,可知答案為 90 種


第 2 題
走捷徑的話,必過兩斜線的其中之一,但不可能兩斜線都走
左斜線:左下端點 D,右上端點 E
右斜線:左下端點 F,右上端點 G

(1) 經右斜線 FG 的走法
A → F:5!/(3!2!) = 10 種走法
F → G:1 種走法
G → B:4!/(2!2!) = 6 種走法
計 10 * 6 = 60 種走法

(2) 經左斜線 DE 的走法
A → D:3!/2! = 3 種走法
D → E:1 種走法

接下來分往上和往右兩種
E → 往上 → B:1 種走法
E → 往右 → G → B:6 種走法
計 3 * (1 + 6) = 21 種走法

所求 = 60 + 21 = 81 種

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