105北市國中

版主: thepiano

ksjeng
文章: 80
註冊時間: 2009年 2月 10日, 01:01

105北市國中

文章 ksjeng »

如附件
前40題教育
後40題數學
答案分別在最後一頁

敬祝金榜題名
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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105北市國中

文章 thepiano »

第 76 題
題目打錯了,應是 f(x) 除以 2(x + 1),餘式為 3

man90244
文章: 16
註冊時間: 2013年 7月 13日, 04:20

Re: 105北市國中

文章 man90244 »

請教一下71題

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105北市國中

文章 thepiano »

第 71 題
有兩個實數解
利用判別式 ≧ 0,可得到 k = 3,a = b = -3/2

math5566
文章: 53
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 105北市國中

文章 math5566 »

我想請問一下60題?
另外我想問一下75題.我算出來的3質數是2.11.13.這樣的話a+b+c=26.可是答案是21.不曉得錯在哪邊煩請高手解答謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105北市國中

文章 thepiano »

第 60 題
設 x > y
x/2 + y/2 > 12,x + y > 24
x/2 - y/2 < 12,x - y < 24


第 75 題
abc = 11(a + b + c)
三數中必有一數為 11,設 c = 11
ab = a + b + 11
(a - 1)(b - 1) = 12 = 1 * 12 = 2 * 6
a = 2,b = 13 或 a = 13,b = 2 或 a = 3,b = 7 或 a = 7,b = 3

judy75
文章: 3
註冊時間: 2012年 6月 21日, 21:59

Re: 105北市國中

文章 judy75 »

想請教第65題!感謝!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105北市國中

文章 thepiano »

第 65 題
這種絕對值不等式畫出來的圖形都是菱形

2|x - 1| + 3|y + 1| ≦ 6 是 2|x - 1| + 3|y + 1| = 6 的圖形及其內部
中心點 (1,-1)

x = 1,y = 1 or -3
y = -1,x = 4 or -2

故菱形的四個頂點為 (1,1),(1,-3),(4,-1),(-2,-1)
分別代入 3x - 2y,即得最小值 -4

man90244
文章: 16
註冊時間: 2013年 7月 13日, 04:20

Re: 105北市國中

文章 man90244 »

請教79題!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105北市國中

文章 thepiano »

第 79 題
設過 P 的弦中,最短的是 AB,易知 OP 垂直 AB 於 P
過 P 的弦中,最長的是直徑
除了 AB 和直徑外,不同長度之過 P 的弦都有 2 條

設 AB = 2x
(40 - 2x - 1) * 2 + 2 = 16
x = 16

OP = √(20^2 - 16^2) = 12

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