101 北市國中

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

101 北市國中

文章 thepiano »

請參考附件

第 46 題
應該是 a < 4b
附加檔案
101_北市國中.pdf
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101_北市國中答案.pdf
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ksjeng
文章: 80
註冊時間: 2009年 2月 10日, 01:01

Re: 101 北市國中

文章 ksjeng »

這次考完後
數學低的可憐
眼淚快掉下來了

Superconan
文章: 120
註冊時間: 2012年 3月 31日, 00:05

Re: 101 北市國中

文章 Superconan »

請教41,46,47,48,51,53,54,55,57


第54題
我算出PQ弧的長度是9pi,而小圓周長是4pi,但我判斷箭頭朝向東方,不知道哪裡有誤?


第55題
能知道BC長是多少嗎,我差這個條件就算得出來了@@!

ya0939473058
文章: 3
註冊時間: 2012年 6月 16日, 18:06

Re: 101 北市國中

文章 ya0939473058 »

請教第66題~~該如何思考呢?

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 101 北市國中

文章 thepiano »

第 41 題
x = -n ± √(2n - 1)
則 2n - 1 是完全平方數且為奇數
2n - 1 = 1,9,25,49,81
n = 1,5,13,25,41


第 46 題
定坐標 A(0,0),B(a,0),G(0,√ab),H(√ab,b)
直線 GB 之方程式為 (√ab)x + ay = a√ab
由於 A 和 H 要在直線 GB 之異側
故 A(0,0) 在 (√ab)x + ay < a√ab
而 H(√ab,b) 在 (√ab)x + ay > a√ab
ab + ab > a√ab
a < 4b


第 47 題
固定 A,將 △ABE 逆時針旋轉,讓 AB 和 AD 重合
設 E 旋轉到 E'
易知 △AE'F 和 △AEF 全等
∠AFE = ∠AFE' = 76 度


第 48 題
三點共線有 8 條
[C(9,4) - 8 * C(6,1)] / C(9,4) = 13/21


第 51 題
403/9 = 44 ... 7
(44,44,44,44),(44,44,44,44,44)
多出來的 7 個要怎麼分配呢?
(44,44,44,44),(45,46,47,48,49)
這樣的話多 1 + 2 + 3 + 4 + 5 - 7 = 8 個
所求 = 44 * 4 - 8 = 168

(40,41,43,44),(45,46,47,48,49) 就是其中一種可能情形


其餘的,請其它老師幫忙一下,先出門去!

moonlack
文章: 4
註冊時間: 2012年 6月 5日, 23:11

Re: 101 北市國中(45題的題目有錯,對嗎?)

文章 moonlack »

#45
三角形ABC中,角ABC=120,AB=3 且BC=4。若從A作AB的垂線與從C作BC的
垂線相交於點D,則CD=?


題目是不是要改成 "從[ C ]作AB的垂線與從[ A ]作BC的垂線相交於點D,求AD"?

rjhd
文章: 28
註冊時間: 2010年 5月 24日, 16:46

Re: 101 北市國中

文章 rjhd »

我也是覺得東方~不知道哪裡想錯了

Superconan
文章: 120
註冊時間: 2012年 3月 31日, 00:05

Re: 101 北市國中

文章 Superconan »

不好意思要再請教 61, 69


第59題
我是令 x = ay^2 + by + c ,三個點代入解聯立,但考試分秒必爭,不知有沒有更快的方法?


第64題
只能mod100去算嗎?感覺很慢


第69題
我只想到把N變成質因數分解...@@

Superconan
文章: 120
註冊時間: 2012年 3月 31日, 00:05

Re: 101 北市國中(45題的題目有錯,對嗎?)

文章 Superconan »

moonlack 寫:#45
三角形ABC中,角ABC=120,AB=3 且BC=4。若從A作AB的垂線與從C作BC的
垂線相交於點D,則CD=?


題目是不是要改成 "從[ C ]作AB的垂線與從[ A ]作BC的垂線相交於點D,求AD"?
題目沒有錯喔,照著它的說明畫畫看吧,可以算得出來

沙士老師
文章: 6
註冊時間: 2011年 7月 26日, 10:33

Re: 101 北市國中

文章 沙士老師 »

第61題
依題意甲區域的面積=丙的一半
兩個圓心及兩個切點
所形成的矩形面積=兩個四分之一圓的面積和(可以自己想想看)
所以5×連心線長=5×5×π/2
故連心線長=5π/2

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