請問97中區Q25 Q46

[cute90253]

請問各位老師Q25
我上網查了一下還是不太懂循環群的意思
可否請老師說明一下
或是說為什麼元素個素4個的時候不是循環群


還有Q46題
謝謝老師

[someone]

請問各位老師Q25
我上網查了一下還是不太懂循環群的意思
可否請老師說明一下
或是說為什麼元素個素4個的時候不是循環群


還有Q46題
謝謝老師

先參考不是很權威但是可以相信的wiki解釋。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA% ... 0%E7%BE%A4
那個頁面上有個圓內接六邊形，如果這六個根可以構成循環群的話，表示我從任何一點出發，不管一次走一格兩格三格四格五格都可以踏遍所有的點。
可是顯然當你從z1出發，每次走兩格，就不可能走到z2,z4,z6。因此他就不會構成循環群。
同理，如果是四個點，一樣從z1出發，走兩格，也不會走到z2,z4去。
但是，如果只有兩個點，因為只剩一次可以走一格，因此會循環。
有三個點，一次走一格或兩格都會走遍這三個點。
有五個點，一次走一格兩格三格四格都會走遍這五個點。
所以這題答案就出來了。

46題，請參考常微分方程的通解形式，因為b^2-4ac=1>0，所以r1=-2,r2=-3。選(A)