請教鋼琴老師與各位高手
第10題我有看過舊版的解答
我的疑問如下
這一題的題目有限定範圍
0 ≤x≤2π
我用微積分的方法判別
在x=0時有絕對極小值
在x=2π時有絕對極大值
如果是絕對極值也一定是相對極值
所以答案(B)是否要更改為(A)
還請不吝賜教
謝謝
請教96基隆第10題
版主: thepiano
請教96基隆第10題
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Re: 請教96基隆第10題
第 10 題
那是定了範圍才有絕對極值 ......
0 ≦ x ≦ 2π
f(x) = x + cosx
令 f'(x) = 1 - sin(x) = 0
x = π/2
您可畫出 1 - sin(x) 的圖形，會發現在 x = π/2 的左右各取一接近點，把它的 x 值代入 1 - sin(x) 均大於 0
依相對極值之定義， f(x) = 1 + cosx 無相對極值
那是定了範圍才有絕對極值 ......
0 ≦ x ≦ 2π
f(x) = x + cosx
令 f'(x) = 1 - sin(x) = 0
x = π/2
您可畫出 1 - sin(x) 的圖形，會發現在 x = π/2 的左右各取一接近點，把它的 x 值代入 1 - sin(x) 均大於 0
依相對極值之定義， f(x) = 1 + cosx 無相對極值