菱形面積

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菱形面積

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請教此題的作法~謝謝

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thepiano
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Re: 菱形面積

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固定 B 點,將 △BPA 順時針旋轉 120 度,讓 BA 和 BC 重合
設 P 旋轉到 P',連接 PP'

在 △BPP' 中,∠PBP' = 120 度,PB = P'B = 1
可求出 PP' = √3
又 P'C = PA = 3,PC = 2√3
故 △PP'C 是直角三角形,其中 ∠PP'C = 90 度

∠BP'C = 30 + 90 = 120 度
BC = √13

剩下的就簡單了

KKKMG
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Re: 菱形面積

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thepiano 寫:
2022年 6月 28日, 12:31
固定 B 點,將 △BPA 順時針旋轉 120 度,讓 BA 和 BC 重合
設 P 旋轉到 P',連接 PP'

在 △BPP' 中,∠PBP' = 120 度,PB = P'B = 1
可求出 PP' = √3
又 P'C = PA = 3,PC = 2√3
故 △PP'C 是直角三角形,其中 ∠PP'C = 90 度

∠BP'C = 30 + 90 = 120 度
BC = √13

剩下的就簡單了
請問BC = √13是用餘弦定理?

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thepiano
文章: 5549
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Re: 菱形面積

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KKKMG 寫:
2022年 6月 28日, 22:32
請問BC = √13是用餘弦定理?

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