問一個困擾已久的題目

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許小欠
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問一個困擾已久的題目

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兩個同心圓,半徑為1、r(r>1),在兩圓上各找一個點B、C,連接線段BC,以線段BC為邊作一正三角形,令第三點為A,則線段AO最大值為何?
我利用GGB找出是在O、A、B、C共圓時,但是證不出來,麻煩大家幫忙一下!謝謝!
最後由 許小欠 於 2022年 4月 10日, 10:49 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
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Re: 問一個困擾已久的題目

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固定 C 點,把 △OBC 順時針旋轉 60 度,可得到 △C'AC

AO ≦ AC' + OC' = OB + OC = 1 + r
等號成立於 A、C'、O 共線
此時 O、A、B、C 共圓
附加檔案
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許小欠
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Re: 問一個困擾已久的題目

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漂亮!十分感謝!

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