[幾何][謝謝 thepiano 老師]

版主: thepiano

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LATEX
文章: 417
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[幾何][謝謝 thepiano 老師]

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [幾何]

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作 △ACG、△PEF、△QGF 和 △ABE 全等,連 PQ

令 ∠ABE = ∠BAE = x 度,∠AEB = (180 - 2x) 度
∠FAE = (60 - x) 度,∠AEF = (90 + 2x) 度,∠AFE = (30 - x) 度

∠PFA = ∠PFE + ∠AFE = 30 度
∠PFQ = 60 度
△PFQ 是正三角形,AEPQG 是正五邊形

60 - x = 108/2 = 54
x = 6

∠ABE = 6 度
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thepiano
文章: 5549
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Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]

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要是覺得 AEPQG 只是等邊而不一定等角
那就自己證一下,很簡單

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]

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我正要問這個問題 怎麼證明阿?

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]

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自己動腦想一下,想不到再問吧!

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]

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想不到 可以知道為什麼嗎?

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]

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∠EAG = ∠EPQ = ∠GQP = (120 - 2x) 度
∠AEP = ∠AGQ = (90 + 3x) 度
只要證 ∠AEP = ∠EPQ

△APQ 和 △QEA 全等 (SAS)
AP = QE
△AEP = △EPQ (SSS)
∠AEP = ∠EPQ

就是這麼簡單,多動腦吧

提醒你,別人的式子沒經過同意,別當成自己的轉貼出去

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