98桃小第4.9.19.21题

[abc228]

如題 請教各位 謝謝

[thepiano]

第 4 題
1 * a + 2 * c = 0 (左上角的 0)
1 * b + 2 * d = 4 (右上角的 4)
3 * a + 4 * c = 4 (左下角的 4)
3 * b + 4 * d = 0 (右下角的 0)

a + 2c = 0 ...... (1)
b + 2d = 4 ...... (2)
3a + 4c = 4 ...... (3)
3b + 4d = 0 ...... (4)

(3) - (1) * 2
a = 4，代入 (1) c = -2

(4) - (2) * 2
b = -8 代入 (2) d = 6

a + b + c + d = 0

第 9 題
x = 38 - 2y

y(x + 2) = y(38 - 2y + 2) = -2y^2 + 40y
y = - 40/(-4) = 10 時，y(x + 2) 有最大值 200


第 19 題
易知 P = 1，而 S = 9
9 * Q 沒進位，易知 Q = 0 or 1 (不合)
R = 8


第 21 題
21€53 = ∣21 - 53∣ - ∣21 + 53∣＜ 0
-7€-13 = ∣-7 + 13∣ - ∣-7 - 13∣＜ 0
-21€53 = ∣-21 - 53∣ - ∣-21 + 53∣= 42
7€-13 = ∣7 + 13∣ - ∣7 - 13∣= 14

[choice0818]

請問第九題的解答
x = 38 - 2y
y(x + 2) = y(38 - 2y + 2) = -2y^2 + 40y
y = - 40/(-4) = 10 時，y(x + 2) 有最大值 200

-2y^2 + 40y不是可以寫成-2y(y-20)
那y不是等於20嗎
為什麼會是10呢
謝謝

[wen1019]

第四題算式的對應關係為何?
可不可以請老師說明

再追問第13,15,26,29題

[thepiano]

第四題算式的對應關係為何?

小弟之前打錯了
已更正

[thepiano]

請問第九題的解答
-2y^2 + 40y不是可以寫成-2y(y-20)
那y不是等於20嗎
為什麼會是10呢

-2y^2 + 40y = -2(y^2 - 20y) = -2(y^2 - 20y + 100) + 200 = -2(y - 10)^2 + 200
y = 10 時，有最大值 200

[thepiano]

第 13 題
n 能被 3 整除
n = 3，6，9，......
從以上找到第 1 個 n + 1 能被 5 整除，且 n + 2 能被 11 整除的數，也就是 9
[3，5，11] = 165
故 n = 9 + 165a (a = 0，1，2，3，......)
9 + 165a ＜ 1000
a ≦ 6
所求為 7 個


第 15 題
a = √2^2 + 3^2 = √13
3.5^2 = 12.25 ＜ 13 ＜ 16 = 4^2
3.5 ＜ a ＜ 4


第 26 題
令正方體邊長為 a
任一面之對角線長為 √2a
最遠的兩個頂點的對角線長 = √[a^2 + (√2a)^2] = 1
a^2 + 2a^2 = 1
a^2 = 1/3

所求 = 6a^2 = 2


第 29 題
易知 A，B，C 三點共線
所以可以畫出 AB，AD，BD，CD 這 4 條"不同"之直線