104 科園國小

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 科園國小

文章 thepiano »

第 38 題
設此多邊形有 n 個邊
最大角 = 120 + 5(n - 1)
內角和 = n[120 + 120 + 5(n - 1)]/2 = 180(n - 2)
n(5n + 235) = 360(n - 2)
n^2 - 25n + 144 = 0
(n - 9)(n - 16) = 0
n = 9 or 16 (不合,最大角超過 180 度)

momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 104 科園國小

文章 momomau »

謝謝鋼琴老師
寫題目時有想到內角和(n-2)*180,我把這個寫在旁邊;
但是在計算時卻只算最大角小於180度,
完全忘了要算內角和,難怪算不出來!

justdou220
文章: 9
註冊時間: 2013年 5月 28日, 12:07

Re: 104 科園國小

文章 justdou220 »

請請問鋼琴老師第4、19、30題怎解?謝謝^^

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 科園國小

文章 thepiano »

第 4 題
由於 BE 是 ∠ABC 的平分線
∠ABE = ∠CBE
AD 和 BC 平行
∠AEB = ∠CBE
∠ABE = ∠AEB
AE = AB = 6

△ABE = (6/7)△ABD = (6/7) * (1/2) * ABCD = (3/7)ABCD
EDCB = (4/7)ABCD
△ABE:EDCB = 3:4

第 19 題
圖形與 x 軸相切,表示 16x^2 + mx + 49 = 0 僅有兩相等的正實根
16x^2 + mx + 49 = (4x - 7)^2 = 0
P 之坐標為 (7/4,0)


第 30 題
此三位數與 72 的最大公因數為 12,表示此三位數為 12 之倍數
此三位數的可能情形為 108、120、132、144、156、168、180、192

72 = 2^3 * 3^2
12 = 2^2 * 3

所以此三位數的質因數分解中,2 的次方必為 2,3 的次方必為 1
2 的次方必為 2,可刪去 120、144、168、192 (這是 8 的倍數)
3 的次方必為 1,可再刪去 108、180 (這是 9 的倍數)
故此三位數的可能情形只有 132、156
a + b = 5 或 11

happy520
文章: 53
註冊時間: 2008年 10月 26日, 22:15

Re: 104 科園國小

文章 happy520 »

老師,請問第6題,謝謝 :)

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 科園國小

文章 thepiano »

第 6 題
連 EC
則 G 為 △BEC 的重心
△EFG = (1/2)△BEG = (1/2)(2/3)△BDE = (1/2)(2/3)(1/4)△ABC = (1/12)△ABC

tit
文章: 2
註冊時間: 2015年 9月 23日, 22:14

Re: 104 科園國小

文章 tit »

請教鋼琴老師:第40題,謝謝您!

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104 科園國小

文章 thepiano »

第 40 題
基本題,算法可參考 http://web.cc.ntnu.edu.tw/~495401013/lecture3.html

tit
文章: 2
註冊時間: 2015年 9月 23日, 22:14

Re: 104 科園國小

文章 tit »

鋼琴老師,謝謝。
公式記錯,我計算時沒有開根號,所以一直算不出來,謝謝您。

annchang66
文章: 2
註冊時間: 2015年 11月 3日, 22:00

Re: 104 科園國小

文章 annchang66 »

請教鋼琴老師第9題和第10題,謝謝:)

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