103 中區國小

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thepiano
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註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

103 中區國小

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第 41 題
應該出錯了
小弟猜它的 (B) 選項最後一個應是 0.301,誤打成 0.501

第 19 題
官方答案更正為 (A)
附加檔案
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momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 103 中區國小

文章 momomau »

鋼琴老師您好:
請教第4 、13、20、22、24、26、27、28、29、30、48題
麻煩您了,謝謝您~

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 中區國小

文章 thepiano »

第 4 題
0.9,9 循環 = 1
0.09,9 循環 = 0.1
0.009,9 循環 = 0.01


第 13 題
0.16 km^2 = 160000 m^2
1m^2 站 3 人,所以大約有 48 萬人


第 20 題
右下角頂點 D
作 AE 垂直直線 BD 於 E
△ABE 和 △CBD 相似 (AA 相似)
AE = 25,CD = 50
DE = 50,BE = 50 * (1/3) = 50/3,BD = 2BE = 100/3
AB = (25/3)√13,BC = 2AB = (50/3)√13
AB + BC = 25√13 = √8125
90 < √8125 < 100


第 22 題
∠PQR 的大小由 PQ、RQ、PR 這三者所決定,可用餘弦定理求出
同理 ∠PSR 的大小由 PS、RS、PR 這三者所決定
在以上都未確定的情況下,此二角無法比較大小


第 24 題
√(7 + √48) = √(7 + 2√12) = √4 + √3 = 2 + √3
由於 0 < b < 1,故 b = √3 - 1,a = 3
1/(a + b) + 2/b = 1/(2 + √3) + 2/(√3 - 1) = 2 - √3 + √3 + 1 = 3


第 26 題
有重根,b^2 - 4ac = 0
即 b^2 = 4ac
易知 b 為偶數

(1) b = 2,ac = 1,a = c = 1
(2) b = 4,ac = 4,a = c = 2 或 a = 1,b = 4 或 a = 4,b = 1
(3) b = 6,ac = 9,a = c = 3

所求 = 5/6^3 = 5/216


第 27 題
作 EF 垂直 AD 於 F,作 EG 垂直 BC 於 G
ABCD = AD * FG
△ADE + △BCE = (1/2) * AD * EF + (1/2) * BC * EG = (1/2) * AD * (EF + EG) = (1/2) * AD * FG = (1/2)ABCD
ABCD = 2(18 + 10) = 56


第 28 題
令 a_1 = x,a_2 = y
a_3 = x + y
a_4 = x + 2y
a_5 = 2x + 3y
a_6 = 3x + 5y
a_7 = 5x + 8y = 100
y = 5,x = 12 (不合,因為此數列遞增,x < y)
y = 10,x = 4

a_8 = 8x + 13y = 32 + 130 = 162


第 29 題
[C(12,1)C(15,1) + C(15,1)C(3,1) + C(3,1)C(12,1)]/C(30,2)
= (180 + 45 + 36)/435
= 261/435


第 30 題
a = S_Y/S_X = 12/3 = 4
Y = 4X + b,X 用 28,Y 用 84 代入,可求出 b = -28


第 48 題
分成 4 份,每份 6 瓶,18 瓶是 3 份,所以是 3/4 箱
分成 6 份,每份 4 瓶,18 瓶不是整數份
分成 8 份,每份 3 瓶,18 瓶是 6 份,所以是 6/8 箱
分成 12 份,每份 2 瓶,18 瓶是 9 份,所以是 9/12 箱

momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 103 中區國小

文章 momomau »

老師,請問13題:怎麼知道1m^2站多少人呢?
謝謝老師

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 中區國小

文章 thepiano »

題目說廣場上站滿了人,所以預估 1m^2 大約站 3 人
其餘的答案,10m^2 站 3 人跟 1m^2 站 30 人或 300 人都不合理

momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 103 中區國小

文章 momomau »

請問老師,第19題怎麼只有甲是對的,謝謝老師^^

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 中區國小

文章 thepiano »

第 19 題
甲:三邊決定唯一的三角形
乙:知道三個角的大小,可決定無限多個相似的三角形
丙:知道一邊和兩角,可決定 3 個三角形,例如:三角形其中二個角是 30、60 度,那另一個角是 90 度,知道的這個邊可以當二股之一或斜邊
丁:知道二邊和一角,可決定 2 個三角形,例如:兩邊是 2、3,一角是 90 度,那麼 2、3 可當二股,也可以 3 當斜邊

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 中區國小

文章 thepiano »

第 23 題
保險公司收了 150000,但有 0.06 的機率要理賠 2000000
故其獲利的期望值是 150000 - 2000000 * 0.06 = 30000

jerpin777
文章: 4
註冊時間: 2014年 7月 13日, 16:41

Re: 103 中區國小

文章 jerpin777 »

23題為何不是0.94*150000-0.06*2000000謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 中區國小

文章 thepiano »

jerpin777 寫:23題為何不是0.94*150000-0.06*2000000謝謝
150000 一開始就進保險公司的口袋了,所以不用再乘以 0.94

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