〝排列〞問題5題..

版主: thepiano

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lingling
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〝排列〞問題5題..

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老師您好:
幾題〝排列〞問題想請教您~~
駭客數學 第六版
P10-3 類題2
若朋友家有三人,則至其家拜訪時所有可能情形(指其家人何者在家)有幾種?ANS:8種

P10-6 類題2
某汽車客運公司有20站,則該公司所準備的單程票總數為?ANS:380種

P10-7 例題7-(D)
甲、乙等五人排成一列,則(D)甲不排首,乙必排中,排法有18種。
解:C(3,1) *3!=3*6=18
不了解怎麼算的?

P10-7
類題1,晚會有4個不同歌唱節目,2個不同舞蹈,2個不同鋼琴獨奏,如果同類型節目不相互接連呈現,那麼安排晚會節目順序共有幾種方式。

P10-7
類題2,把1,2,3,4,5,6六個數字填入下圖表格中,要使每行右邊的數學比左邊大,上面的數字比下面大,則共有_________種填法。
書本上給的表格解答,第1列第3個圖,跟第2列第2個圖,應為同一個吧!那麼答案到底是5個還是4個呢?

以上,麻煩您替我解惑~~
造成您的麻煩請您見諒!
謝謝您~~

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 〝排列〞問題5題..

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第 1 題
沒人在:1 種
恰有 1 人在:C(3,1) = 3 種
恰有 2 人在:C(3,2) = 3 種
全在:1 種


第 2 題
C(20,2) = 190
A 到 B 一種車票,B 到 A 也一種
故所求 = 190 * 2 = 380


第 3 題
甲從第 2、4、5 個位置選 1 個是 C(3,1)
丙丁戊排剩下三個位置,可互換,有 3! 種排法


第 4 題
之前在舊論壇解過,不過連結已消失,可參考以下的解法
http://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.13 ... A.9AB.html


第 5 題
去年桃園第 35 題
viewtopic.php?f=10&t=3063&start=10

lingling
文章: 5
註冊時間: 2013年 6月 27日, 12:03

Re: 〝排列〞問題5題..

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thepiano 老師:
感謝您耐心替我解惑~~
疑慮得解了!
好開心~~
謝謝! :grin:

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