102 中區國小

版主: thepiano

linvuctoria
文章: 10
註冊時間: 2014年 11月 23日, 10:59

Re: 102 中區國小

文章 linvuctoria »

老師您好
我想請教第15題
第 15 題
|x + 2/3| ≦ 5/3
-5/3 ≦ x + 2/3 ≦ 5/3
-7/3 ≦ x ≦ 1

(4) 0 ≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9

為何不是1≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9
謝謝你

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國小

文章 thepiano »

x 若在 -1 和 1 之間的話,平方之後只會大於等於 0,不會大於等於 1

momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 102 中區國小

文章 momomau »

請問老師,怎樣知道
u](y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式 = -10y^2 + 1
... 的部份都是 y^3 的倍式
[/u]
_________________________________謝謝老師____________________________________________
第 39 題
令 y = x - 1
x = y + 1

x^2 - 2x = (y + 1)^2 - 2(y + 1) = y^2 - 1

先求 (y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式
用二項式定理展開 (y^2 - 1)^10 = ...... - C(10,9) * y^2 + 1

(y^2 - 1)^10 除以 y^3 的餘式 = -10y^2 + 1
... 的部份都是 y^3 的倍式


-10y^2 + 1 = -10(x - 1)^2 + 1 = -10x^2 + 20x - 9

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國小

文章 thepiano »

y^20 - 10y^18 + 45y^16 - 120y^14 + 210y^12 - 252y^10 + 210y^8 - 102y^6 + 45y^4 - 10y^2 + 1
展開後是長這樣,除了 -10y^2 + 1,其餘的每項都含有 y^3 的因式

當然不用真的展開,熟二項式定理的話,很容易看出來

momomau
文章: 25
註冊時間: 2009年 7月 13日, 10:39

Re: 102 中區國小

文章 momomau »

謝謝老師詳細的解說,我明白了。

唉~二項式定理真的不熟

passenger0818
文章: 16
註冊時間: 2012年 7月 13日, 15:31

Re: 102 中區國小

文章 passenger0818 »

請教第2題

另外第25題我解出來的方程式是3x平方+5x-8=0
所得兩根是-8/3和1
兩者相加是-5/3
和答案(-5)不一樣
請問是哪有問題呢
謝謝

頭像
thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 中區國小

文章 thepiano »

這兩題第一頁都有

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