102 科園國小

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

102 科園國小

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資優的題目大多與普通相同,只有下列幾題不同

1、5、9、10、13、15、16、22、28
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102科園普通.pdf
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sampi
文章: 3
註冊時間: 2012年 4月 23日, 21:29

Re: 102 科園國小

文章 sampi »

我想請問一下普通第19題該如何解? :?

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 102 科園國小

文章 dream10 »

參考附件
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102科園普通19.doc
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justdou220
文章: 9
註冊時間: 2013年 5月 28日, 12:07

Re: 102 科園國小

文章 justdou220 »

請問普通數學第2、5、7、29該怎麼解呢?謝謝~

dream10
文章: 304
註冊時間: 2009年 2月 15日, 00:00

Re: 102 科園國小

文章 dream10 »

先解5
眾數=2
算術平均數=(25+x)/7
所以25+x為7的倍數
x=3代入 平均數=4 中位數=3
x=10代入 平均數=5 中位數=4
x=17代入 平均數=6 中位數=4
x=24代入 平均數=7 中位數=4
.....
只有x=3與17符合,所以3+17=20

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 科園國小

文章 thepiano »

第 7 題
以 P 為圓心,PA 為半徑畫圓會過 C 點
再用圓冪定理

第 29 題
見圖,紅點即點 O 所在
由於有三邊,所求 = 3 * 3 + 1 = 10
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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 科園國小

文章 thepiano »

第 2 題
20 個點太多,小弟圖中只畫出 5 個點

前 3 個點,可決定 1 個三角形
之後每多 1 個點,可多出 2 個三角形
4 個頂點與最外面的 3 個點可決定 7 個三角形
所求 = 1 + (20 - 3) * 2 + 7 = 42
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std810471
文章: 8
註冊時間: 2013年 3月 8日, 16:33

Re: 102 科園國小

文章 std810471 »

可以問普通數學第13題和30題嗎?

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102 科園國小

文章 thepiano »

第 13 題
最簡單的做法,取 AB弧 = 180 度,AC弧 = 90 度
令 AB = 2,則 AC = √2
AB < 2AC

一般的做法,用正弦定理
AB/sinC = AC/sinB
AB弧 = 2AC弧,∠C = 2∠B
AB/sin(2B) = AC/sinB
AB/(2sinBcosB) = AC/sinB
AB = 2cosB * AC < 2AC (cosB < 1)


第 30 題
女生有 15 人

全班有 4 個年齡在 13 歲以下
全班有 9 位不想出國念書

若以上這 4 + 9 = 13 個都是不同的女生
那麼年齡超過 13 歲,想出國念書的女性最少有 15 - 13 = 2 人

yeng
文章: 9
註冊時間: 2013年 5月 29日, 22:37

Re: 102 科園國小

文章 yeng »

不好意思~我想請問資優數學第1和10題,謝謝

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