美夢成真教甄討論區

Sorry，小弟居然搞錯二次，應該是最近忙新家的事忙昏了 ......


cosθ + sinθ = 1/x + x/2 ≧ 2√(1/2) = √2　(算幾不等式)

但 cosθ + sinθ ≦ √2

故 cosθ + sinθ = 1/x + x/2 = √2

x = √2

b = a^4 - 27a^2 + 81 = (a^2 - 9)^2 - (3a)^2 = (a^2 + 3a - 9)(a^2 - 3a - 9)

由於 b 為質數，故 a^2 - 3a - 9 = 1

a = 5

b = a^2 + 3a - 9 = 31

12 個相同的球沿正十二邊形的邊排列且排滿，第 13 個球擺中間

解答中的 D 點就是正十二邊形的中心

設此連續七個整數是 a - 3，a - 2，a - 1，a，a + 1，a + 2，a + 3

故 S = 7a，a = S/7

a + 3 = S/7 + 3 = (S + 21) / 7

此題當年送分 ......

x：15 = 20：100

第 11 題 a + b = 3 ab = -1 a 和 b 一正一負 令 x = √(b/a) + √(a/b) x^2 = b/a + a/b - 2 = [(a + b)^2 - 2ab] / (ab) - 2 = -13 x = √(13) i 第 14 題 180 = 2^2 * 3^2 * 5 設 x = 2^a_1 * 3^b_1 * 5^c_1 y = 2^a_2 * 3^b_2 * 5^c_2 z = 2^a_3 * 3^b_3 * 5^c_3 a_1 + a_2 + a_3 = 2 b_1 + b_2 + b_3 = 2 c_1 + c_2 + c_3 = 1 所求 = H...

第 16 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=46636


第 20 & 21 & 29 題
請參考附件

紅 r 個，黃 y 個，白 w 個
w ≦ y/2，y ≧ 2w
2w + w ≦ y + w ≦ 55
3w ≦ 55
w 之最大值 18

w ≧ r/3，r ≦ 3w ≦ 54