美夢成真教甄討論區

展開圖如上

第一圈：A → D → C

第二圈：C → E → B

AD、DE、EB 這三段長條帶可拼成一個底 3 呎高 80 呎的平行四邊形

第 1 題 2y ≦ x ≦ 8y 25/2 ≦ x + y ≦ 35/2 要使 260x + 130y = 130(2x + y) 最小 上面那四條不等式可決定一四邊形 由於x 和 y 均為整數，所以找出該四邊形中，哪個格子點其坐標可使 2x + y 有最小值 第 2 題 易知 A 和 B 在平面 E 之反側 先求出 A 關於平面 E 之對稱點 A' 所求為直線 A'B 與平面 E 之交點 第 3 題 令平面 E 之方程式為 2x + 3y + z = k 則 x 截距 = k/2，y 截距 = k/3 ...... 第 4 題 最大距離 = 圓心 (4，5，-3) 到平面 x + 2y -...

≧ 這個符號是"大於" 或 "等於"

題目是 ≧，只好那樣寫，其實 ＞ 就好了

第 3 題 (1) 四頂點 (1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)，(1，1，1) (2) 邊長 a 的正四面體，其內切球半徑為 (√6/12)a 易知該四面體邊長為 √2，球心為 (1/2，1/2，1/2)，球半徑 √3/6 所求為 (x - 1/2)^2 + (y - 1/2)^2 + (z - 1/2)^2 = 1/12 第 4 題 易知 a ＞ 0，b^2 - 4ac ≦ 0 f(x) + f'(x) + f''(x) = ax^2 + (2a + b)x + (2a + b + c) (2a + b)^2 - 4a(2a + b + c) = b^2 - 4ac - 4a^2...

第 7 題 距離一定時，速率和時間成反比 所以答案是 3：2 此題的正確選項被圖遮住了，當年是"送分" 第 36 題 作 AE 垂直 BC 於 E AE = (√3/2)AB ABCD 之面積 = BC * (√3/2)AB 作 A'E' 垂直 B'C' 於 E' A'E' = (1/2)A'B' A'B'C'D' 之面積 = B'C' * (1/2)A'B' 所求 = (1/2)/(√3/2) = 1/√3 另解 ABCD = (1/2) * AB * CD * sin60 * 2 A'B'C'D' = (1/2) * A'B' * C'D' * sin30 * 2 所求 = sin30/s...

第 1 題 z^7 = 1 且 1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + z^5 + z^6 = 0 (1 + z^2) + (z^3 + z^5) + (z^4 + z^6) = -z (1 + z^2)(1 + z^3 + z^4) = -z 1/(1 + z^2) = (-1 - z^3 - z^4)/z (z + z^4) + (z^2 + z^5) + (z^3 + z^6) = -1 (1 + z^3)(z + z^2 + z^3) = -1 1/(1 + z^3) = -z - z^2 - z^3 (z + z^2) + (z^3 + z^4) + (z^5 + z^6...

第 1 題
每次都可用 0.01 元換到 1.25 元，不當獲利 1.24 元
故最後的錢數 = 0.01 + 1.24a (a 是自然數)


第 2 題
算法正確！

這三題都在 http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=24687

第 3 & 19 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4671 第 14 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=15436 第 20 題 http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=4082 第 37 題 ar - a = 9 ar^4 - ar^3 = 576 a(r - 1) = 9 ......(1) ar^3(r - 1) = 576 ......(2) (2) / (1) r^3...

若 f(x) = h(x) * k(x) * p(x) * q(x)

則 f'(x) = h'(x) * k(x) * p(x) * q(x) + k'(x) * h(x) * p(x) * q(x) + p'(x) * h(x) * k(x) * q(x) + q'(x) * h(x) * k(x) * p(x)