美夢成真教甄討論區

老實講，國小教師甄試考這種題目有點狠 ...... 第 21 題 以下是反例 (A) x = 0，y = i (B) a = 1，x = √2，b = 2，y = √2 - 1 (C) x = 2^(1/3) 第 23 題 [a，b] = 420 則 a 和 b 必為 420 之因數 420 之因數如下： 1，420 2，210 3，140 4，105 5，84 6，70 7，60 10，42 12，35 14，30 15，28 20，21 找出 a + b = 144 者 易知 a = 84，b = 60 第 26 題 設此等差數列為 a - nd，a - (n - 1)d，......，a...

先假設平均數是 18

把這 20 個數與 18 之差列出來 (0 省略) 是 1，-4，-1，-2，-3，1，4，3，1，3，-2，1，5，-1，2，2

這些差的和是 10

所求 = 18 + 10/20 = 18.5

第 47 題 x/2 + x/2 + y + z ≧ 4(x/2 * x/2 * y * z)^(1/4) (x/2 * x/2 * y * z)^(1/4) ≦ 1/4 x^2yz ≦ 1/64 第 57 題 (x + y + 1) / (xy + x) = [x + (y + 1)] / x(y + 1) = 1/x + 1/(y + 1) = 1/2 ...... (1) 同理 1/x + 1/(z + 2) = 1/3 ...... (2) 1/(y + 1) + 1/(z + 2) = 1/4 ...... (3) 剩下就簡單了 ...... 第 61 題 f(n_0) ≧ f(n)...

第 35 題 A 點 B 分時，時針和分針的夾角是｜30A - (11/2)B｜度 ｜30 * 1 - (11/2)B｜= 0 B = 60/11 時針和分針在 12 點重合，又在 1 點 (60/11) 分重合 即每 1 時 (60/11) 分 = (12/11) 時 重合一次 從早上六點到傍晚六點共 12 時 重合 12 / (12/11) = 11 次 第 40 題 二個圓：最多 2 個交點 三個圓：新增 4 個交點，最多 2 + 4 個交點 四個圓：新增 6 個交點，最多 2 + 4 + 6 個交點 五個圓：新增 8 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 個交點 六個圓：新增 10...

第 62 題 有 30% 一級品，有 70% 非一級品 抽 5 個 沒有 1 個是一級品的機率 = (0.7)^5 只有 1 個是一級品的機率 = 0.3 * (0.7)^4 * 5 乘以 5 是因為一級品可能出現在第 1 個或第 2 個或 ...... 第 5 個 所求 = 1 - (0.7)^5 - 0.3 * (0.7)^4 * 5 = 0.47178 第 54 題 考慮所有互換二次後，甲袋中有 2 個 5 元硬幣的情形 有以下三種 (1) 第一次：甲 5 換乙 5，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16 (2) 第一次：甲 ...

令 A(a，a^2)，B(b，b^2)，C(a，a)，D(b，b)

直線 AB 之斜率 = 直線 CD 之斜率
(b - a) / (b^2 - a^2) = 1
b = 1 - a
C 點在 D 點右側，1 - a ＞ a，a ＜ 1/2

AD = CD
a - a^2 = √[2(2a - 1)^2] = √2(1 - 2a)
a^2 - (2√2 + 1)a + √2 = 0
a = √2 - 1 or √2 + 2 (不合)

a^2 + a = 2 - √2

第 41 題
x ≧ 0，y ≧ 0
原式為 x + y ≦ 4

x ≧ 0，y ≦ 0
原式為 x - y ≦ 4

x ≦ 0，y ≧ 0
原式為 -x + y ≦ 4

x ≦ 0，y ≦ 0
原式為 -x - y ≦ 4

畫出來的圖形是以 (4，0)，(0，4)，(-4，0)，(0，-4) 為頂點之菱形


第 48 題
ˉˉ[1，2，-1]
Ａ＝[4，-5，-6]
ˉˉ[1，-1，1]


ˉˉ[4，2，-1]
Ｂ＝[1，-5，-6]
ˉˉ[3，-1，1]

x = Ａ/Ｂ

其實上面這樣反而難算

由第 3 式 y = x + z - 3 代入第 1 式和第 2 式後解聯立可得 x

第 21 題 (5 * 12 + 6 * 20) / 2 = 90 除以 2 是因為每一個邊是由某個正五邊形和正六邊形共用 第 36 題 令這 11 個數為 a - 5d，a - 4d，a - 3d，a - 2d，a - d，a，a + d，a + 2d，a + 3d，a + 4d，a + 5d 其和為 0，表示 a = 0 這 11 個數為 -5d，-4d，-3d，-2d，-d，0，d，2d，3d，4d，5d (1) a_1 + a_11 = 0 (2) a_1 + a_9 = -2d a_2 + a_10 = 0 (3) -3d 可能 ≧ 0 (4) a_3 + a_4 = -5d = a...

只有 S/2 ＜ PA + PB + PC ＜ S PA + PB + PC ＜ (2/3)S 不會成立 ...... 另二題 第 1 題 a 和 c 錯的原因是從題目給的二句話，無法判斷以下三個敘述："所有鱷魚都是爬蟲類"，"所有鱷魚都不是爬蟲類"，"某些鱷魚不是爬蟲類" 哪一個才是正確的！ 第 2 題 [2a + (m - 1)d]m：[2a + (n - 1)d]n = m^2：n^2 [2a + (m - 1)d]：[2a + (n - 1)d] = m：n 乘開整理後可得 d = 2a 所求 = [a + 2a(m - 1)]：[a + 2a(n - 1)] = (2m - 1)：(...

它是求算數平均數，跟中位數沒關係