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thepiano
2023年 7月 8日, 17:20
版面: 國中教甄討論區
主題: 112 嘉義市大業國中
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Re: 112 嘉義市大業國中

第 10 題 2logx + 3logy + logz = log(x^2y^3z) 先求 x^2y^3z 的最小值 100 = 1/(3x) + 1/(2y) + 1/(6z) = 1/(6x) + 1/(6x) + 1/(6y) + 1/(6y) + 1/(6y) + 1/(6z) ≧ 6[1/(6^6x^2y^3z)]^(1/6) (100/6)^6 ≧ (1/(6^6x^2y^3z) 10^12 ≧ 1/(x^2y^3z) x^2y^3z ≧ 10^(-12) log(x^2y^3z) ≧ -12 第 14 題 由正弦定理,sin∠ACB = AB / 2R = 2√3 / 4 = √...
thepiano
2023年 7月 8日, 09:18
版面: 國中教甄討論區
主題: 112 新竹縣勝利國中
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Re: 112 新竹縣勝利國中

第 14 題 設三邊長 a、b、c,其中 a > b > c a + b + c = 450 a 最小是 151,最大是 224 a = 151,b = 150,c = 149 1 組解 a = 152,b = 151,c = 147 a = 152,b = 150,c = 148 2 組解 a = 153,b = 152,c = 145 a = 153,b = 151,c = 146 a = 153,b = 150,c = 147 a = 153,b = 149,c = 148 4 組解 : : a = 224 時,b = 223 ~ 114,c = 3 ~ 112 110 組解 題目中錯誤...
thepiano
2023年 7月 7日, 21:41
版面: 高中職教甄討論區
主題: 112 羅東高工
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Re: 112 羅東高工

第 18 題 106 臺南二中考過 令 f(x) = (7x^3 + 24x^2 + 24x + 9)^10 = (x + 1)(x + 2)q(x) + (ax + b) f(-1) = 2^10 = -a + b f(-2) = 1^10 = -2a + b a = 1023,b = 2047 f(x) = (7x^3 + 24x^2 + 24x + 9)^10 = (x + 1)(x + 2)q(x) + (1023x + 2047) f(100) = 101 * 102 * q(100) + 102300 + 2047 ≡ 104347 (mod 101*102) ≡ 103020 +...
thepiano
2023年 7月 7日, 21:40
版面: 高中職教甄討論區
主題: 112 羅東高工
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112 羅東高工

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thepiano
2023年 7月 7日, 04:57
版面: 國中教甄討論區
主題: 112 嘉義市大業國中
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Re: 112 嘉義市大業國中

第 2 題
104 雄中考過
參考寸絲老師的妙解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid13183

第 20 題
當 m = 0 時,後面只剩 x^2,而題目又只有 "大於",x^2 恆正,所以直接拿掉,符合
這種題目邊界值 0 和 4 都要檢驗
thepiano
2023年 7月 5日, 21:26
版面: 國中教甄討論區
主題: 112 嘉義市大業國中
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112 嘉義市大業國中

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thepiano
2023年 7月 4日, 21:22
版面: 高中職教甄討論區
主題: 112 金門高中
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112 金門高中

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thepiano
2023年 7月 3日, 21:44
版面: 國中教甄討論區
主題: 111 臺中市國中
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Re: 111 臺中市國中

第 42 題
積分部分寫在分子,x^3 寫在分母
利用 L'Hospital's Rule,分子和分母分別微分
分子微分,由微積分基本定理可得 {(2x)^2 / [1 + (2x)^3]} * 2
分母微分後是 3x^2

化簡後是 8 / [3(1 + 8x^3)],取極限後就是答案
thepiano
2023年 7月 2日, 20:10
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 112 臺南市國小
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112 臺南市國小

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數學在第 61 ~ 90 題

第 78 題
以大人的觀點來看,當然找到比根號 100 (即 10 )以內的質數 7 即可,但小學生一定會問為什麼?這對小學生有點難解釋,所以考這題不好

第 88 題是第四階段,答案應是 D
thepiano
2023年 6月 28日, 15:50
版面: 國中教甄討論區
主題: 112 新竹縣勝利國中
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Re: 112 新竹縣勝利國中

第 16 題 這樣的數一定是 10001 倍數 用 10001 去除一下那四個選項 第 17 題 所求 = 4sin54度 = 4[3sin18度 - 4(sin18度)^3] = 4sin18度(3 - 4(sin18度)^2] 而 sin18度 = (√5 - 1)/4 第 24 題 n = 2,a_1 + a_2 = 4a_2,a_2 = (1/3)a_1 n = 3,a_1 + a_2 + a_3 = 9a_3,a_3 = (1/6)a_1 n = 4,a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 16a_4,a_4 = (1/10)a_1 : : a_n = [1/(1 + 2 +...

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