美夢成真教甄討論區

想照著thepiano老師的做法找出3^100的末四位數
可是只想到3^100 ≡ 1(mod 125)
接下來怎麼找呢
感謝

第1題之後
設-1/2<=x<=3/2
A=(1+cosn*pi)^n
試作 f(x)=lim(A+X+1)/(A+2) 的圖形
如何說明無法作圖呢
謝謝~

請教兩題
1.求當n跑到無窮大，lim(1+cosn*pi)^n=?
2.設p是質數，a是自然數，1<a<p，試證p整除C(p,a)。
感謝。

想問這題
空間中的曲面，S:(2x+3y+z)^2+(3x-2y+z)^2+(x+3y+2z)^2=1所圍出的體積?

我看到先前有老師回答
G:x^2+y^2+z^2=1
利用三階行列式A=| 2 3 1 , 3 -2 1 , 1 3 2 | 將S變換到G，
所以所求體積= G的體積/det(A)=2pi/27

可是我看變換的過程
A矩陣是將G變換到S (因為A*[x,y,z]=[2x+3y+z,3x-2y+z,x+3y+2z])
所以G的體積是S的體積*det(A)

是我哪裡想錯了呢
謝謝

謝謝thepiano老師的發現
是中一中那題沒錯
我果然看錯了
難怪我把它想複雜了
謝謝。

2^2002-1的末四位數該怎麼求呢
謝謝。

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...... + 1/51 - 1/52
=[1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/51 + 1/52] - 2[1 + 1/2 + 1/3 + ...... + 1/25 + 1/26 ]
= 1/27 + 1/28 + ...... + 1/51 + 1/52

另外想問這一題
1~12號共12個球分為三組，依序下列三步驟取出7球
步驟一：取各組中最大者，共3球
步驟二：取各組中次大者，共3球
步驟三：取其餘6球中最大者，共1球
(1)5號球在第一步驟即被取出的機率為何?
(2)7號球被取出的機率為何?
實在是沒有頭緒，謝謝。

a,b,c為三角形之三邊長，試證1/(b+c-a)+1/(c+a-b)+1/(a+b-c)大於等於9/(a+b+c)。
謝謝。

謝謝thepiano老師。