美夢成真教甄討論區

兩式分別和差化積，相除後可得 tan[(x + y)/2] = 1 / √3

(x + y)/2 = (1/6 + k)π

x + y = (1/3 + 2k)π

sin(x + y) = sin[(1/3)π] = √3 / 2

第 16 題 直接開根號較快 不然就用十分逼近法 由於是選擇題，直接 4.123^2 = 16.999129，4.124^2 = 17.007376 4.123^2 較接近 17 第 21 題 用輾轉相除法 (2^20 - 1，2^19 + 1) = (2^19 + 1，2^19 - 2) = (2^19 - 2，3) = 3 2^19 - 2 ≡ (-1)^19 - 2 (mod 3) ≡ -3 (mod 3) ≡ 0 (mod 3) 第 36 題 z + 1/z = 1 z^2 - z + 1 = 0 z = -ω 其中 ω 是 x^2 + x + 1 = 0 之根 ω^3 = 1 ω^2...

第 1 題
類似 98 玉井工商 第 5 題
參考
download/file.php?id=418 此檔的第 8 題


第 2 題
98 玉井工商 第 12 題
http://math.pro/db/viewthread.php?tid=811

恭喜 M9331707 兄，其實小弟本也不知您的大名，不過您有說您的正取順位 ......

好朋友考全國中區，結果備取，在此想告訴他，請再接再厲，堅持下去，一定可以正取

第 5 題 題目應是：......，集合 C 的 "元素" 個數有 3 個 所求 = C(6，3) 第 8 題 可參考 http://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E7%9C%9F%E5%80%BC%E8%A1%A8 第 10 題 3^100 = 9^50 = (10 - 1)^50 用二項式定理展開，取末兩項即可 (10 - 1)^50 ≡ - C(50，49) * 10 + C(50，50) * 1 (mod 100) ≡ - 499 (mod 100) ≡ 1 (mod 100) 故 3^100 的末兩位是 01 第 33 題 [C(5，2) * C(3，1)] /...

從題目舉的例子就可知道題目給的公式是錯的！ 小弟的算法如下： 今年(2010) 2 月 5 日是星期五 明年(2011) 2 月 5 日是星期六 後年(2012) 2 月 5 日是星期日 大後年(2013) 2 月 5 日是星期二，因為 2012 是閏年有 366 天，366 / 7 = 52 ...... 2 從 2010 年到 3099 年共 1089 年 這 1089 年中有 [1089/4] - 8 = 264 個閏年 中括號是高斯符號，減去的 8 個是 2100，2200，2300，2500，2600，2700，2900，3000 這 8 個平年 (1089 + 264) / 7 =...

第 15 題 (x + y + z)^2 - 2(xy + yz + zx) = x^2 + y^2 + z^2 xy + yz + zx = 11 x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)[(x^2 + y^2 + z^2) - (xy + yz + zx)] xyz = 6 故 x，y，z 是 t^3 - 6t^2 + 11t - 6 = 0 之三根 易知 t^3 - 6t^2 + 11t - 6 = 0 之三根為 1，2，3 所求為 3! 第 25 題 基本題，可參考任一本微積分課本 不過考試時直接開根號比較快 ...... 第 38 題 基本題，可參考任...

第 3 題
viewtopic.php?f=10&t=1231


第 19 題
viewtopic.php?f=10&t=557&p=1708


第 49 & 50 題
viewtopic.php?f=10&t=1215&p=3070

第 10 題 照它的移法，不管移幾次，三個坐標加起來都 = a + b + c 故 a + 5 + b = 58 + (-6) + (-38) 第 18 題 2f(x) - f(1/x) = -1/x 2f(1/x) - f(x) = -x 解聯立得 f(x) = (1/3)(-x - 2/x) x ＞ 0 ｜f(x)｜ = (1/3)(x + 2/x) ≧ (1/3) * 2√(x * 2/x) = (2/3)√2 x ＜ 0 ｜f(x)｜ = (1/3)[-x + (-2/x)] ≧ (1/3) * 2√[(-x) * (-2/x)] = (2/3)√2 故所求為 (2/3)√2 第 23...

若從 0 積到 ∞，答案是 √(π/2)

若從 -∞ 積到 ∞，答案是 √(2π)