美夢成真教甄討論區

請教老師第6,8,14,18,20,22,,24,25,26,27題 第12題有快速解法嗎? 第17題,為什麼B不對? 算完這張題目後,我的信心快瓦解了 :cry: #12 為旋轉矩陣 [ cosa _______ -sina] [ sina _______ cosa] a=60度 (以下度省略) 所求= [ cos(60*103) _______ -(60*103)] [ sin(60*103) _______ cos(60*103)] cos(60*103)=cos(6180)=cos(360*17+60)=cos60=1/2 同理 sin(60*103)=sin(6180)=sin(3...

thepiano 寫:#28
您的算式，小弟的手機看起來是亂的
不過這題答案應是4，不是5

小弟也算4
.doc檔應該ok~
不過小弟分子應該會這樣拆:
x^3*f(1) -f(1) - [f(x^2) -f(1)]

39題有點不懂可以稍微說明一下嗎？還有34題是不是有些怪怪的，再請教22題有沒有好方法可以算這類的題目呢？感謝您的指教！ #22 設 4n=10*q1+6-----------(1) 6n=12*q2+6-----------(2) (1)*3-(2)*2得4q2-5q1=1 令q2=4+5t ,q1=3+4t (t為實數) 將q1=3+4t代入(1) 得4n=40t+36 ,n=10t+9 n=109,119,129,..............999 所求=450*(109+999)/2 =49860 #39 1<=a <= b <= c <= d <= e <=10的正整數------...

math5566 寫:第16題我怎麼算都是-1.可是答案給1.是我算錯?還是答案給錯啊?

答案沒有錯
要分∫{2 to Pi} [-sin(2x)] dx + ∫{Pi to 2+Pi/2} [sin(2x)] dx
=[sin(2)]^2+[cos(2)]^2
=1

hatagirl 寫:老師您好，請問第10題
二項式定理展開後
請幫我看一下照片裡面解的
我原本有列出第二項
但後來以為第二項已被100整除了
到底要不要考慮第二項(-499)呢？
非常感謝老師！

第二項是-500吧?
如果它有被100整除的話
可以不用考慮~

不好意思.答案的部分我不太會處理.只好把全部的答案上傳.另外我想請問一下6.13.23 #6 x^2+1/x^2 =(x+1/x)^2 -2 =9-2=7 x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2 -1 +1/x^2)=3*(7-1)=18 x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2 -2=49-2=47 x^7+1/x^7=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x) =47*18-3=843 #13 x^2+ax+b=(x-2)^2+(a+4)x+(b-4) 被(x-2)^2除後,觀察可知 (a+4)x+(b-4)=x-2 b-4=-2 ,b=2 #23 原式 =(...

funnysnoopy 寫:此次基隆考題感覺頗不容易，想請教幾題!

這份考卷雖大學的微積分,線代題目已顯少
但很多題目都要想
味道頗像考高中教師的教甄題
這可能是未來趨勢~
一般數學系畢業生不再占優勢
而是要累積做考古題經驗
以及頭腦要動得快~

Superconan 寫:請教 5 , 6 , 7 , 17 , 18

#5
找到的例子是
f(x)=2x^2-1 ,g(x)=-x^2+2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最大值=2

f(x)=-2x^2+1 ,g(x)=x^2-2
這樣x在[-1,1]區間 ,g(x)的最小值=-2

可是要證明還要想看看~

igloo2018 寫:想請問 39題 麻煩了 謝謝

題目的做法 沒有用到n=k的條件
不算是用歸納法證明`

funnysnoopy 寫:此次基隆考題感覺頗不容易，想請教幾題!

3,8,9,10,11,12,13,16與27
謝謝您

#27
x=(3^0.5+1+3^0.5-1)^10 / (6^0.5+2^0.5+6^0.5-2^0.5)^6
=(2*3^0.5)^10 / (2*6^0.5)^6
#8
2^0+2^1 ~ 2^13+2^14 共有14*15/2=105項
所以a_105=2^13+2^14
到推a_104=2^12+2^14
a_103=2^11+2^14=18432