實係數二次方程式 x^2 - ax + b = 0 的二個實根 α, β 滿足 α 屬於 [-1,0],
β 屬於 [1,2], 如此 (a,b) 圍成一區域,試求:
(1) 2a + b 的最大值及最小值
(2) a^2 + b^2 的最大值
答案: (1) 4;-1 (2) 5
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Re: 象限判斷與半角公式
原來同樣是講第四象限角,給定明確角度和模糊講法
有這二種不同的差別,謝謝 thepiano 老師的幫忙.
有這二種不同的差別,謝謝 thepiano 老師的幫忙.
象限判斷與半角公式
想請教兩個常見題目中的迷思概念,我要問的是第一題為何與第二題觀念衝突 (主要問第二題) 1. 若有向角 θ 是一個第四象限角,則 θ/2 可能是第幾象限角? 以下單位皆為 "度" 這題我們會令 270+ 360n < θ < 360+360n (n 是一個整數) 所以 135+180n < θ/2 < 180+180n,再分二個情形討論: (i) n = 2k, 135+360k < θ/2 < 180+360k, 所以 θ/2 是第二象限角 (ii) n = 2k+1, 315+360k < θ/2 < 360+360k, 所以 θ/2 是第四象限角 2. 若 270度< θ < 360度,...
- 2012年 7月 9日, 23:56
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- 主題: 101 中正高中(二)
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Re: 101 中正高中(二)
將遞迴式寫成矩陣 A,再將矩陣 A 作對角化就可以求 A^100 也就是所求啦.idontnow90 寫:可以請教計算5..a_n的部分嗎?
我只知道a_n+1=2a_n+2^(n-1)...湊了很久都算不出來..感謝~
問了很多..還請不吝指教~感謝~~~
- 2012年 7月 9日, 23:50
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Re: 101 中區國小
第37題:可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況 √a/√b = √(a/b) a<0,b>0 時不行嗎?這是我百思不得其解的地方 你可以直接拿八個例子來想想看,原來的定義是當 a > 0, 規定 √(-a) = √a i. 親自將下面的例子做過實數化比較是否相等就知道了。 √2 /√3 =___________,√(2/3) =___________ √2 /√(-3) =___________,√(2/-3) =___________ √(-2) /√3 =___________...
- 2012年 7月 9日, 22:27
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Re: 101 中區國小
第18題:平面的垂心我會解,但空間的垂心就太複雜了,有沒有速解法呢? 提示一下解題的重點,可以用向量來解,不過也要解聯立方程式,用到內積的觀念 可以用空間中三個平面的交點來解,也就是E1:以 BC 向量為法向量,通過 A 的平面 E2:以 AC 向量為法向量,通過 B 的平面,E3:過 A, B, C 三點的平面 第37題:可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a < 0, b < 0 時 √a *√b = - √(ab), 其餘情況 √a * √b = √(ab) 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況 √a/√...