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Re: 113 北一女中
第 7 題
分段計算矩形面積
(1) 0 ≦ x < 1,f(x) = 0,面積 0
(2) 1 ≦ x < 2,f(x) = [x],面積 1
(3) 2 ≦ x < 3,f(x) = [2x],面積 (4 + 5)/2
(4) 3 ≦ x < 4,f(x) = [3x],面積 (9 + 10 + 11)/3
:
:
(10) 9 ≦ x < 10,f(x) = [9x],面積 (81 + 82 + ... + 89)/9
把平均值相加,可得答案 303
分段計算矩形面積
(1) 0 ≦ x < 1,f(x) = 0,面積 0
(2) 1 ≦ x < 2,f(x) = [x],面積 1
(3) 2 ≦ x < 3,f(x) = [2x],面積 (4 + 5)/2
(4) 3 ≦ x < 4,f(x) = [3x],面積 (9 + 10 + 11)/3
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(10) 9 ≦ x < 10,f(x) = [9x],面積 (81 + 82 + ... + 89)/9
把平均值相加,可得答案 303
Re: 112 新竹市國中
第 77 題
當 f(x) = x + 1,g(x) = x
f(x)/g(x) = (x + 1)/x,在 x = 0 不可積
當 f(x) = x + 1,g(x) = x
f(x)/g(x) = (x + 1)/x,在 x = 0 不可積
- 2024年 4月 6日, 09:12
- 版面: 高中職教甄討論區
- 主題: 請問幾何(謝謝老師)
- 回覆: 1
- 觀看: 698
Re: 請問幾何
作 DE 垂直直線 BC 於 E
AC = x,AB = √(x^2 - 90)
AC / AD = BC / BE
DE = BE = 15 √10 / x
AC / CD = AB / DE
x / (x + 5) = √(x^ - 90) / (15 √10 / x)
(x + 5) √(x^2 - 90) = 15 √10
(x + 5)^2(x^2 - 90) = 2250
可看出 x = 10
AC = x,AB = √(x^2 - 90)
AC / AD = BC / BE
DE = BE = 15 √10 / x
AC / CD = AB / DE
x / (x + 5) = √(x^ - 90) / (15 √10 / x)
(x + 5) √(x^2 - 90) = 15 √10
(x + 5)^2(x^2 - 90) = 2250
可看出 x = 10
Re: 113 師大附中
第 K 題
a = (x^5 + 3x^4 + 4x^3 + 3x)^(1/5)
b = (x^3 + 3x^2 + 4x + 1)^(1/3)
a - b = (a^15 - b^15)/(a^14 + a^13b + ... + ab^13 + b^14)
a^15 - b^15 的最高次項是 -6x^14
a^14 + a^13b + ... + ab^13 + b^14 的最高次項是 15x^14
取完極限,答案是 -2/5
a = (x^5 + 3x^4 + 4x^3 + 3x)^(1/5)
b = (x^3 + 3x^2 + 4x + 1)^(1/3)
a - b = (a^15 - b^15)/(a^14 + a^13b + ... + ab^13 + b^14)
a^15 - b^15 的最高次項是 -6x^14
a^14 + a^13b + ... + ab^13 + b^14 的最高次項是 15x^14
取完極限,答案是 -2/5
Re: 113 師大附中
第 I 題 3 紅、4 綠、5 藍 (1) 先求紅、藍、綠依次被取完的情形 由於最後一顆是綠,剩 3 紅、3 綠、5 藍 在 11 個格子中先放 3 綠,有 C(11,3) = 165 種放法 剩 8 個空格,因為紅要比藍先取完,最後 1 個空格放 1 藍 剩 3 紅 和 4 藍,有 C(7,3) = 35 種放法 紅、藍、綠依次被取完的情形有 165 * 35 = 5775 種 (2) 再求紅球取完前,只先取出零顆或一顆藍球 在 11 個格子中先放 3 綠,有 C(11,3) = 165 種放法 剩 3 紅 和 5 藍,有以下 4 種放法 紅紅紅藍藍藍藍藍 藍紅紅紅藍藍藍藍 紅藍紅紅藍藍藍藍...
Re: 113 師大附中
第 E 題
相當於扇形塗色
一個圓用其半徑分割成 n (n ≥ 2) 個相異扇形,用 k (k ≥ 1) 種顏色來塗色。
每一扇形塗一色,相鄰扇形皆異色,顏色可以重複使用且不一定 k 種顏色全用。
塗法數 a_n = (k - 1)^n + (-1)^n * (k - 1)
此題的 n = k = 6
相當於扇形塗色
一個圓用其半徑分割成 n (n ≥ 2) 個相異扇形,用 k (k ≥ 1) 種顏色來塗色。
每一扇形塗一色,相鄰扇形皆異色,顏色可以重複使用且不一定 k 種顏色全用。
塗法數 a_n = (k - 1)^n + (-1)^n * (k - 1)
此題的 n = k = 6
- 2024年 3月 22日, 10:22
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 113 嘉科實中國中部
- 回覆: 4
- 觀看: 2373