美夢成真教甄討論區

您的附加檔案弄錯了 第 4 題 f(t) = (2sintcost)^2 - 3(cost)^2 = 4(sint)^2[1 - (sint)^2] - 3[1 - (sint)^2] 令 0 ≦ (sint)^2 = y ≦ 1 g(y) = -4y^2 + 7y - 3 y = 7/8 時，g(y) 有最大值 1/16 第 7 題 ∫cosθdθ (從 0 積到 π/2) = 1 所求 = 1/(π/2 - 0) = 2/π 第 12 題 (a，b) = 1 則 (a - b，b) = 1 (您可自行證明) (1) 若 a = b = 1 則 (2a + b，2b + a) = 3 (2)...

第 41 題
tanθ + cotθ = (x^2 + 1) / x = [(3 + √10)^2 + 1] / (3 + √10) = 2√10
令 cotθ = t ＞ 1
1/t + t = 2√10
t^2 - 2√10t + 1 = 0
代公式可求出 t = 3 + √10 or -3 + √10(不合)


第 42 題
4x^2 + 4x - 3 = 0
(2x - 1)(2x + 3) = 0
x = 1/2 or -3/2

故 sinθ = 1/2
cos2θ = 1 - 2(sinθ)^2 = 1/2

請參考附件

解答在最後一頁

有人提過疑義
官方的說明如下
http://stu.whes.tyc.edu.tw/answer/2009_explain_QA.pdf

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) - 1/(2n) = [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - 2[1/2 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 2) + 1/(2n)] = [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - [1 + 1/2 + ...... + 1/(n - 1) + 1/(n)] = 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2...

第 9 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=2027


第 23 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=1277


第 27 & 30 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... php?t=1279

第 13 題 n 能被 3 整除 n = 3，6，9，...... 從以上找到第 1 個 n + 1 能被 5 整除，且 n + 2 能被 11 整除的數，也就是 9 [3，5，11] = 165 故 n = 9 + 165a (a = 0，1，2，3，......) 9 + 165a ＜ 1000 a ≦ 6 所求為 7 個 第 15 題 a = √2^2 + 3^2 = √13 3.5^2 = 12.25 ＜ 13 ＜ 16 = 4^2 3.5 ＜ a ＜ 4 第 26 題 令正方體邊長為 a 任一面之對角線長為 √2a 最遠的兩個頂點的對角線長 = √[a^2 + (√2a)^2] = ...

choice0818 寫:請問第九題的解答
-2y^2 + 40y不是可以寫成-2y(y-20)
那y不是等於20嗎
為什麼會是10呢

-2y^2 + 40y = -2(y^2 - 20y) = -2(y^2 - 20y + 100) + 200 = -2(y - 10)^2 + 200
y = 10 時，有最大值 200