美夢成真教甄討論區

剛在線上配好老花眼鏡了 ...... 第 15 題 2004/1949 = (xyzuvw+ xyzu + xyzw + xyvw + xuvw + xy + xu + xw + zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w) 1 + 55/1949 = x + [(zuvw + zu + zw + vw + 1) / (yzuvw+ yzu + yzw + yvw + uvw + y + u + w)] x = 1 1949/55 = 35 + 24/55 = y + [(uvw + u + w) /...

第 3 題 令 AB = c，BC = a，CA = b a^2 = BO^2 + CO^2 - 2 * BO * CO * cos(2π/3) = 3 a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(2π/3) b^2 + c^2 + bc = 3 b = [-c + √(12 - 3c^2)] / 2 3b + 2c = [c + 3√(12 - 3c^2)] / 2 微分知 c = √7 / 7 時，3b + 2c 有最大值 第 5 & 7 題 http://math.pro/db/thread-948-1-1.html 第 12 題 考試時這種題目可以直接跳過去 ...... △－□...

最近選聘網舊討論區常常進不去，請自行備份以下解法

第 47 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=20621


第 48 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=23577


第 49 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=20622

第 2 題 a_3 = a_2 + a_1 a_4 = 2a_2 + a_1 a_5 = 3a_2 + 2a_1 a_6 = 5a_2 + 3a_1 a_7 = 8a_2 + 5a_1 = 120 a_8 = 13a_2 + 8a_1 a_1 = (120 - 8a_2) / 5 ＞ 0 (120 - 8a_2) / 5 ＜ a_2 10 ≦ a_2 ＜ 15 易知 a_2 = 10，a_1 = 8 ...... 第 3 題 令 t = 10^x ＞ 1 t^2 - 10t + k = 0 (1) (-10)^2 - 4k ≧ 0 (2) (10 - √[(-10)^2 - 4k] / 2 ＞...

全長 x 公尺

泥中 (x/6) 公尺

水中 (5x/6) * (4/5) = (4x/6) 公尺

水面上 x - (x/6) - (4x/6) = 3

x/6 = 3

x = 18

第 34 題
L'Hospital's Rule


第 41 題
您說的對


第 47 題
(A) 圓心 (-2，1)，半徑為 1 之圓及其內部：有界
(B) 0 ≦ Argz ＜ 2π/3，這樣的複數太多了 ......
(C) 圓心 (3，0)，半徑為 5 之圓內部(不含圓心及圓周)：有界
(D) z = x + yi，Imz = y，沒有規範 x，......

參考 http://math.pro/db/thread-949-1-1.html

(1) a = 0，f(x) 之反函數是 ln(x)

(2) a ＞ 0，f'(x) = e^x + a ＞ 0，f(x) 是遞增函數，不存在 f(x_1) = f(x_2)，此時 f(x) 有反函數

(3) a ＜ 0，f'(x) 可能大於 0也可能小於 0，存在 f(x_1) = f(x_2)，此時 f(x) 沒有反函數

故所求為 a ≧ 0