美夢成真教甄討論區

畫個圖就知道了

第 13 題 分部積分 ∫[xf''(x)]dx = x * f'(x) - ∫f'(x)dx = x * f'(x) - f(x) 所求 = 3 * f'(3) - f(3) - [0 * f'(0) - f(0)] = 18 - 5 - (-4) = 17 第 16 題 沒學過，Sorry！ 第 24 題 作 DE 垂直 BC 於 E，作 AF 垂直 DE 於 F ∠C = 30 度，∠CDE = 60 度，∠ADE = 30 度，∠DAF = 60 度 DF = 10√3，FE = AB = 5√3，CD = 30√3 AC = √(AD^2 + CD^2) = 10√31 第 25 題...

△ACD 是正三角形，△ACB 是等腰三角形，∠ACB = 30∘

AB = 2sin15∘= √(2 - √3)

第 40 題的機率是 0
這題有問題

1. 多做題目是對的，不僅在緊張的考場中能增加解題速度，且常會遇到面熟題，像今年南區聯盟國中教甄的題目，大略算了一下，小弟不用計算就知道答案的有 15 題！ 2. 學會一個觀念(它可用多個題目來呈現)，而不只是學會解一個題目，小弟覺得您類似的題目常問第二次 3. 多思考(當然開車、騎車 ...... 等應注意安全時，例外)，即使手邊沒有紙筆時，也可以在腦中進行！ 4. 加油，您們都很優秀，只是生不逢時，數學科至少還有缺可以考，小弟恩師的女兒是音樂科的，那才叫慘！ 第 1 題 表示 x^3 + ax^2 + bx + 6 是 x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) 之倍式 x ...

第 1 題 9^2 + 31^2 ≡ 1 + 1 ≡ 2 (mod 10) 32^2 ≡ 4 (mod 10) 故 9^2 + 31^2 ≠ 32^2 第 4 個選項數字太大，可以略去不做！ 第 3 題 ∠BCD = ∠A ∠B = ∠B △BCD 和 △BAC 相似 BC：BD = AB：BC BC^2 = 8 * (10 + 8) BC = 12 第 15 題 才三位小數而已，不能不做啊！ 0.875 = 7/8 甲縣：男生是女生的 8/7 女生人數 = 1800 / (1 + 8/7) = 840 乙縣：男生是女生的 3/5 女生人數 = 1200 / (1 + 3/5) = 750 第...

第 3 題 (1) 58 = 29 * 2，故 58 的倍數也是 29 的倍數 (2) 一個自然數的所有數字和是 9 的倍數，則這個數是 9 的倍數，當然也是 3 的倍數 (3) 假設 abcdefghi 是 7 的倍數 abcdefghi = abc * 10^6 + def * 10^3 + ghi = abc * (10^6 - 1) + def * (10^3 + 1) + (ghi - def + abc) 10^6 - 1 和 10^3 + 1 都是 7 的倍數 若 ghi - def + abc 是 7 的倍數，則 abcdefghi 是 7 的倍數 更多位數也是一樣 ........

第 2 題 底面圓周長 = 圓柱的高 2πr = h h/r = 2π = 6.28 第 15 題 三人共有 15 個彈珠 阿健擁有 3 個彈珠且阿健的彈珠比小華的少 5 個，小華 8 個 大維有 15 - 3 - 8 = 4 個彈珠 第 16 題 a = 50/120，b = 75/120，c = 48/120，d = 8/120，e = 33/120，f = 35/120 (50 + 75 + 48 + 8 + 33 + 35) / 3 = 83 (a，e)，(b，d)，(c，f) 第 39 題 令切線為：y + √2 = x - √2 與 x 軸交於 (2√2，0)，與 y 軸交於 (-...

第 10 題 4/x + 2/y = 1 4y + 2x = xy (x - 4)(y - 2) = 8 考慮 x - 4 = 8，y - 2 = 1 x - 4 = 1，y - 2 = 8 x - 4 = 4，y - 2 = 2 x - 4 = 2，y - 2 = 4 x - 4 = -8，y - 2 = -1 x - 4 = -1，y - 2 = -8 x - 4 = -4，y - 2 = -2 x - 4 = -2，y - 2 = -4 第 27 題 令交點為 (a，b)，a ＜ 0 m_1 * a + 3 = m_2 * a + 2 a(m_2 - m_1) = 1 m_2 - m_1...