美夢成真教甄討論區

若 a = 0，那麼 b 也一定是 0
這樣只過三點，與題意不合

佩爾方程，說來話長，您可參考九章出版的趣味數論 (單墫 著) 這本書的 P120

第 1 題 x^2 + xy + y^2 = 5 5 - xy = x^2 + y^2 ≧ 2|xy| xy - 5 ≦ 2xy ≦ 5 - xy -5 ≦ xy ≦ 5/3 x^2 - xy + y^2 = 5 - 2xy ...... 第 7 題 BC 中點 O，直線 PO 和 AD 交於 Q △PQD 和 △PMO 全等 (AAS) PO = x，PQ = 20 - x，PM = √(x^2 - 100) 20 - x = √(x^2 - 100) x = 25/2 剩下的就簡單了 ...... 第 8 題 1 個 8：8 2 個 8：88 3 個 8：888 : : k 個 8：888...

第 4 題 A^(-1) =[ a b ] [ c d ] A^(-1) *[ 1 ] [ 0 ] = [ 1 ] [ 3 ] A^(-1) *[ 1 ] [ 0 ] = [ a ] [ c ] 可得 a = 1，c = 3 同理可得 b 和 d 第 8 題 E[(X + 1)^2] = E(X^2) + 2E(X) + 1 = 8 E(X^2) = 5 Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = 4 Var(1 - 3X) = 9Var(X) 第 19 題 (A) 56 ≡ 1 (mod 11) 56^111 - 1 ≡ 1^111 - 1 ≡ 0 (mod 11) (B) 2...

第 3 題
兩選項都用極限比較審斂法
(B) 除以 1/n^(7/6)
(D) 除以 1/n

第 51 題
用二項式定理展開 (1 + 3)^n，再減 1，最後除以 3，就是題目了

計算第 2 題 (1) A(2t - 13，t)、M(x_1，y_1)、N(x_2，y_2) 過拋物線 y^2 = 8x 上一點 M 的切線方程式為 y_1y = 4(x + x_1) 此切線和直線 x - 2y + 13 = 0 交於 A，可得 y_1t = 4(2t - 13 + x_1) t(y_1 - 8) = 4(x_1 - 13) 同理 t(y_2 - 8) = 4(x_2 - 13) 直線 MN 的方程式為 t(y - 8) = 4(x - 13)，因 t ≠ 0，故恆過定點 (13，8) (2) 拋物線焦點 F(2，0) 直線 AM：y_1y = 4(x + x_1) 與 y ...

今年寒假前就在考了 ...

甲看起來沒錯

這題感覺沒有好方法，無法用遞迴，就用窮舉做一下 考試時做得出來的人應該沒幾個吧？ 題意應是用 直三、橫三、4 種 L 型 這幾種方塊來鋪三列六行 先畫並算出以下幾種基本圖形的舖法數 (A) 三列一行：1 種鋪法 (B) 三列兩行(兩行不分割成兩直行)：2 種鋪法 (C) 三列三行(三行不分割成三直行或一直行和兩直行)：5 種鋪法 (D) 三列四行(四行不分割成四直行或一直行和三直行或兩直行和兩直行)：2 種鋪法 (E) 三列五行(五行不分割成五直行或一直行和四直行或兩直行和三直行)：2 種鋪法 (F) 三列六行(六行不分割成六直行或一直行和五直行或兩直行和四直行或三直行和三直行)：4 種鋪法 ...