美夢成真教甄討論區

第 2 題 a_3 = a_2 + a_1 a_4 = 2a_2 + a_1 a_5 = 3a_2 + 2a_1 a_6 = 5a_2 + 3a_1 a_7 = 8a_2 + 5a_1 = 120 a_8 = 13a_2 + 8a_1 a_1 = (120 - 8a_2) / 5 ＞ 0 (120 - 8a_2) / 5 ＜ a_2 10 ≦ a_2 ＜ 15 易知 a_2 = 10，a_1 = 8 ...... 第 3 題 令 t = 10^x ＞ 1 t^2 - 10t + k = 0 (1) (-10)^2 - 4k ≧ 0 (2) (10 - √[(-10)^2 - 4k] / 2 ＞...

全長 x 公尺

泥中 (x/6) 公尺

水中 (5x/6) * (4/5) = (4x/6) 公尺

水面上 x - (x/6) - (4x/6) = 3

x/6 = 3

x = 18

第 34 題
L'Hospital's Rule


第 41 題
您說的對


第 47 題
(A) 圓心 (-2，1)，半徑為 1 之圓及其內部：有界
(B) 0 ≦ Argz ＜ 2π/3，這樣的複數太多了 ......
(C) 圓心 (3，0)，半徑為 5 之圓內部(不含圓心及圓周)：有界
(D) z = x + yi，Imz = y，沒有規範 x，......

參考 http://math.pro/db/thread-949-1-1.html

(1) a = 0，f(x) 之反函數是 ln(x)

(2) a ＞ 0，f'(x) = e^x + a ＞ 0，f(x) 是遞增函數，不存在 f(x_1) = f(x_2)，此時 f(x) 有反函數

(3) a ＜ 0，f'(x) 可能大於 0也可能小於 0，存在 f(x_1) = f(x_2)，此時 f(x) 沒有反函數

故所求為 a ≧ 0

原來您是問現職教師考得那一份試題 ...... 第 8 題 原式 = (√3/2 - i/2)^20 = [cos(11π/6) + isin(11π/6)]^20 = cos(110π/3) + isin(110π/3) = cos(2π/3) + isin(2π/3) = -1/2 + (√3/2)i 只有選項 (A) 正確 第 9 題 f'(x) = 3x^2 + ax + b 由圖形易知 a = 0 3x^2 + b = 3(x + 2)(x - 2) b = -12 f(x) = x^3 - 12x + c (A) f'(x) = 3x^2 - 12 = 0 x = 2 or -2 ...

第 4 題 http://math.pro/db/thread-949-1-1.html 第 8 題 √n + √m = √2527 = 19√7 n ＞ m ＞ 0，√n ＞ √m ＞ 0 √n = 10√7；√m = 9√7 √n = 11√7；√m = 8√7 √n = 12√7；√m = 7√7 ： ： √n = 18√7；√m = √7 第 9 題 假設丁說實話 那丙説謊話，案子不是丁幹的 乙也説謊話，案子是乙幹的 假設丁說謊話，表示丙說實話，案子是丁幹的 但乙說案子不是他幹的，也是實話 最少有 2 個人說實話與題意不合 第 10 題 (i) (3/10)^3 * 3 + [(3/1...

第 1 題
weiye 兄已解


第 2 題
設 f(n) 為方法數

(1) n 為奇數
n = 1，f(n) = 0
n = 3，f(n) = 1
n = 5，f(n) = 3
n = 7，f(n) = 6
:
:
f(n) = 1 + 2 + 3 + ...... + (n - 1)/2 = (n^2 - 1) / 8


(2) n 為偶數
n = 2，f(n) = 3
n = 4，f(n) = 6
n = 6，f(n) = 10
n = 8，f(n) = 15
:
:
f(n) = 1 + 2 + 3 + ...... + (n/2 + 1) = (n + 2)(n + 4) / 8

1.
設 AD 和 MN 交於 E
∠ABD = ∠ADC - ∠BAD = ∠ADC - ∠CAD = (1/2)弧AND - (1/2)弧ND = (1/2)弧AN = ∠AMN
MN 平行 BC

連 DM
∠BAD = (1/2)弧DM = ∠BDM
∠B = ∠B
△BDM 和 △BAD 相似
BM：BD = BD：AB
BM * AB = BD^2


2.
A_1(壹) 和 I (唉) 的連線