美夢成真教甄討論區

第 1 題
沒頭沒尾 ......

另 2 題
彈珠台那題，題目看不懂
狗穿鞋子那題，可參考 http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=6878

第二式是第一式中的 x 用 1/x 代入所得到

這是一種做題目的小技巧，目的在創造出聯立方程式

已回覆於另一主題

老實講，國小教師甄試考這種題目有點狠 ...... 第 21 題 以下是反例 (A) x = 0，y = i (B) a = 1，x = √2，b = 2，y = √2 - 1 (C) x = 2^(1/3) 第 23 題 [a，b] = 420 則 a 和 b 必為 420 之因數 420 之因數如下： 1，420 2，210 3，140 4，105 5，84 6，70 7，60 10，42 12，35 14，30 15，28 20，21 找出 a + b = 144 者 易知 a = 84，b = 60 第 26 題 設此等差數列為 a - nd，a - (n - 1)d，......，a...

先假設平均數是 18

把這 20 個數與 18 之差列出來 (0 省略) 是 1，-4，-1，-2，-3，1，4，3，1，3，-2，1，5，-1，2，2

這些差的和是 10

所求 = 18 + 10/20 = 18.5

第 47 題 x/2 + x/2 + y + z ≧ 4(x/2 * x/2 * y * z)^(1/4) (x/2 * x/2 * y * z)^(1/4) ≦ 1/4 x^2yz ≦ 1/64 第 57 題 (x + y + 1) / (xy + x) = [x + (y + 1)] / x(y + 1) = 1/x + 1/(y + 1) = 1/2 ...... (1) 同理 1/x + 1/(z + 2) = 1/3 ...... (2) 1/(y + 1) + 1/(z + 2) = 1/4 ...... (3) 剩下就簡單了 ...... 第 61 題 f(n_0) ≧ f(n)...

第 35 題 A 點 B 分時，時針和分針的夾角是｜30A - (11/2)B｜度 ｜30 * 1 - (11/2)B｜= 0 B = 60/11 時針和分針在 12 點重合，又在 1 點 (60/11) 分重合 即每 1 時 (60/11) 分 = (12/11) 時 重合一次 從早上六點到傍晚六點共 12 時 重合 12 / (12/11) = 11 次 第 40 題 二個圓：最多 2 個交點 三個圓：新增 4 個交點，最多 2 + 4 個交點 四個圓：新增 6 個交點，最多 2 + 4 + 6 個交點 五個圓：新增 8 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 個交點 六個圓：新增 10...

第 62 題 有 30% 一級品，有 70% 非一級品 抽 5 個 沒有 1 個是一級品的機率 = (0.7)^5 只有 1 個是一級品的機率 = 0.3 * (0.7)^4 * 5 乘以 5 是因為一級品可能出現在第 1 個或第 2 個或 ...... 第 5 個 所求 = 1 - (0.7)^5 - 0.3 * (0.7)^4 * 5 = 0.47178 第 54 題 考慮所有互換二次後，甲袋中有 2 個 5 元硬幣的情形 有以下三種 (1) 第一次：甲 5 換乙 5，第二次：甲 10 換乙 5，機率 = (1/2 * 2/4)* (1/2 * 2/4) = 1/16 (2) 第一次：甲 ...

令 A(a，a^2)，B(b，b^2)，C(a，a)，D(b，b)

直線 AB 之斜率 = 直線 CD 之斜率
(b - a) / (b^2 - a^2) = 1
b = 1 - a
C 點在 D 點右側，1 - a ＞ a，a ＜ 1/2

AD = CD
a - a^2 = √[2(2a - 1)^2] = √2(1 - 2a)
a^2 - (2√2 + 1)a + √2 = 0
a = √2 - 1 or √2 + 2 (不合)

a^2 + a = 2 - √2