第 9 題
y = x^2 + a，y = x，y^2 = x - a 會相切於同一點 (1/2，1/2)
可求出 a = 1/4
所求為 y = x^2 + 1/4，y = x，y 軸三者所圍成的面積 * 8
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Re: 113 彰化女中
第 6 題 1000 個小正方體中 3 面紅漆：8 塊 2 面紅漆：8 * 12 = 96 塊 1 面紅漆：8 * 8 * 6 = 384 塊 先求任取一塊的期望值，再乘以 2 第 9 題 直線 BH 交 AC 於 D B、H、D 共線 向量 AH = (1/3)向量 AB + (2/3)向量 AD = (1/3)向量 AB + (1/4)向量 AC AD = (3/8)AC A(0，0)、D(3a，0)、C(8a，0)、B(3a，3b)、H(3a，b) 利用直線 AH 和 BC 垂直，斜率相乘 = -1，可得到 a 和 b 之關係 所求 = AD/AB 計算第 1 (2) 題 當 n → ∞...
Re: 113 鳳新高中
第 5 題
設內切圓和 AB 切於 P，易知 AP = 1/2，IP = √3 / 2，AI = 1
設 AI 和 BC 交於 E，易求出 AE = 15/8，BE = 21/8，CE = 35/8
利用圓幂定理可求出 DE = 49/8
AD = AE + DE = 8，ID = AD - AI = 7
設內切圓和 AB 切於 P，易知 AP = 1/2，IP = √3 / 2，AI = 1
設 AI 和 BC 交於 E，易求出 AE = 15/8，BE = 21/8，CE = 35/8
利用圓幂定理可求出 DE = 49/8
AD = AE + DE = 8，ID = AD - AI = 7
Re: 113 鳳新高中
第 1 題
以下向量符號省略
OI = (7/16)OA + (6/16)OB + (3/16)OC
OI˙BC = (7/16)OA˙BC + (6/16)OB˙BC + (3/16)OC˙BC
= (7/16)(1/2)(|AB|^2 - |AC|^2) + (6/16)(-1/2)|BC|^2 + (3/16)(1/2)(1/2)|BC|^2
......
第 6 題
n = 10，p = 0.1
E(X^3) = n(n - 1)(n - 2)p^3 + 3n(n - 1)p^2 + np
以下向量符號省略
OI = (7/16)OA + (6/16)OB + (3/16)OC
OI˙BC = (7/16)OA˙BC + (6/16)OB˙BC + (3/16)OC˙BC
= (7/16)(1/2)(|AB|^2 - |AC|^2) + (6/16)(-1/2)|BC|^2 + (3/16)(1/2)(1/2)|BC|^2
......
第 6 題
n = 10，p = 0.1
E(X^3) = n(n - 1)(n - 2)p^3 + 3n(n - 1)p^2 + np
- 2024年 4月 30日, 09:59
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 2019 中華應用統計學會
- 回覆: 1
- 觀看: 316
Re: 113 鳳新高中
第 8 題 5x^3 - 5(k + 1)x^2 + (71k - 1)x + (1 - 66k) = 0 (x - 1)[5x^2 - 5kx + (66k - 1)] = 0 令 a、b 為 5x^2 - 5kx + (66k - 1) = 0 的兩自然數根 a + b = k ab = (66k - 1)/5 = (66a + 66b - 1)/5 b = (66a - 1)/(5a - 66) 若 a 為偶數，66a - 1 為奇數，而 5a - 66 為偶數，不合 故 a 為奇數 又 66a - 1 ＞ 0，5a - 66 ＞ 0，a ≧ 15 a = 17 時，b = 59 k =...