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thepiano
2021年 10月 23日, 19:04
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 三角形線段長問題
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Re: 三角形線段長問題

由內分比定理
CE / AE = BC / BA = 1 / 2
AC = 9,CE = 3

EF / BF = CE / CB = 1 / 2

FG / BC = EF / EB = 1 / 3
FG = 2
thepiano
2021年 10月 23日, 18:58
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 三角形面積比問題
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Re: 三角形面積比問題

△ABC = (1/2) * BA * BC * sin∠ABC
△BDE = (1/2) * BD * BE * sin∠DBE
由於 ∠ABC + ∠DBE = 180 度
sin∠ABC = sin∠DBE
......
thepiano
2021年 10月 14日, 11:18
版面: 高中職教甄討論區
主題: 110 臺中女中
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Re: 110 臺中女中

先看某人利用 3/5 的機率贏的情況

假設某 1 場甲先贏,下 1 場換乙先行,甲贏的機率是 2/5
要結束遊戲就是下 1 場甲也贏
若下 1 場甲輸,那麼乙就贏,又回到某人利用 3/5 的機率贏的情況,這時期望值又是 E_1,但要加上前一場
故 E_1 = (2/5) * 1 + (3/5) * (E_1 + 1)

E_2 也是一樣的道理

所求 E = (3/5) * (E_1 + 1) + (2/5)(E_2 + 1)
後面的加 1,是加上某人利用 3/5 或 2/5 的機率贏的那場
thepiano
2021年 10月 13日, 22:53
版面: 高中職教甄討論區
主題: 110 臺中女中
回覆: 13
觀看: 9310

Re: 110 臺中女中

第 19 題
參考 BambooLotus 老師的妙解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid22801
thepiano
2021年 9月 2日, 14:47
版面: 高中職教甄討論區
主題: 110 桃園高中
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Re: 110 桃園高中

當然沒有詳解
thepiano
2021年 8月 21日, 21:19
版面: 高中職教甄討論區
主題: 110 鳳山高中
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Re: 110 鳳山高中

第 11 題
請參考附件
thepiano
2021年 8月 20日, 19:21
版面: 高中職教甄討論區
主題: 三角函數週期
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Re: 三角函數週期

拆開絕對值
當 sinx ≧ cosx,y = sinx
當 sinx < cosx,y = cosx
先畫出 sinx 和 cosx 的圖形,再取兩圖形上面的部份,可知週期為 2π
thepiano
2021年 8月 11日, 23:00
版面: 國中教甄討論區
主題: 相似問題
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Re: 相似問題

n 倍放大圖,會用到 7 * n^2 張
n 最大是 5
thepiano
2021年 8月 11日, 00:06
版面: 國中教甄討論區
主題: 110 建功高中_國中部
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Re: 110 建功高中_國中部

第 32 題
x + y = a,xy = b
ab = -30
a + b = -29
再用根與係數

計算第 2 題
作 BE 垂直 AC 於 E
AE = x,CE = 7 - x
BE^2 = 9 - x^2 = 25 - (7 - x) ^2
解 x

AB = BD
AE = DE
AD = 2AE

計算第 3 題
上面有了
thepiano
2021年 8月 10日, 23:56
版面: 國中教甄討論區
主題: 110 建功高中_國中部
回覆: 6
觀看: 2781

Re: 110 建功高中_國中部

第 24 題
A_23 / B_23 = a_12 / b_12
把 n = 12 代入

第 29 題
DG = FG = EF = x
CF = 2/x,BE = 6/x,BC = x + 8/x
ADG / ABC = 1 / (x^2 + 5) = x^2 / (x + 8/x)^2
解 x

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