第 9 題
當 n→∞,y = 2^(-x) → 0,跟 x 軸貼很近
所求相當於 y = cos(2x + π) + 1/2 與正向 x 軸第一個交點與第二個交點之距離
有 5615 筆資料符合您搜尋的條件
Re: 113 臺南二中
第 12 題
(a + b) / a = sinB / (sinB - sinA) = b / (b - a)
ab = b^2 - a^2
cos(A - B) + cosC = 1 - cos2C
cos(A - B) - cos(A + B) = 2(sinC)^2
sinAsinB = (sinC)^2
ab = c^2
利用 ab = b^2 - a^2 ,把 a 用 b 表示
再利用 ab = c^2 ,也可把 c 用 b 表示
最後可求出答案
(a + b) / a = sinB / (sinB - sinA) = b / (b - a)
ab = b^2 - a^2
cos(A - B) + cosC = 1 - cos2C
cos(A - B) - cos(A + B) = 2(sinC)^2
sinAsinB = (sinC)^2
ab = c^2
利用 ab = b^2 - a^2 ,把 a 用 b 表示
再利用 ab = c^2 ,也可把 c 用 b 表示
最後可求出答案
Re: 113 高師大附中
第 2 題 x^2 + ax + 1/x^2 + a/x + b = 0 (x + 1/x)a + b + [(x + 1/x)^2 - 2] = 0 令 t = x + 1/x,-2 ≦ t ≦ 2 ta + b + (t^2 - 2) = 0,可視為橫軸 a 軸、縱軸 b 軸的直線 a^2 + b^2 即原點到直線 ta + b + (t^2 - 2) = 0 上任一點距離的平方 = (t^2 - 2)^2 / (t^2 + 1) = [(t^2 + 1) - 3)^2] / (t^2 + 1) = (t^2 + 1) + [9/(t^2 + 1)] - 6 ≧ 5 + (9/5) - 6...
Re: 113 臺南女中
第 6 題
每六個正整數一組,代入 [n/2] + [n/3] + [n/6]
n = 1 ~ 6,總和 = 15
n = 7 ~ 12,總和 = 51
:
:
n = 2016 ~ 2022
這是一個首項 15 公差 36,有 337 項的等差數列
最後的 n = 2023 和 2024 再另外加
每六個正整數一組,代入 [n/2] + [n/3] + [n/6]
n = 1 ~ 6,總和 = 15
n = 7 ~ 12,總和 = 51
:
:
n = 2016 ~ 2022
這是一個首項 15 公差 36,有 337 項的等差數列
最後的 n = 2023 和 2024 再另外加
Re: 113 彰化高中
第 9 題
有三個未知數,但只有兩個等式,面積是不定值,連餘弦定理都難以處理
所以從特例正三角形和直角三角形去猜,畢氏定理可得到 a + b = c 這個符合題意的結果
除了 a + b = c 或 b + c = a 或 c + a = b,應該沒其它解了,有空再來做
這張題目多,技巧性高的題目也多,做法不調整,分數會很難看
有三個未知數,但只有兩個等式,面積是不定值,連餘弦定理都難以處理
所以從特例正三角形和直角三角形去猜,畢氏定理可得到 a + b = c 這個符合題意的結果
除了 a + b = c 或 b + c = a 或 c + a = b,應該沒其它解了,有空再來做
這張題目多,技巧性高的題目也多,做法不調整,分數會很難看
Re: 113 彰化高中
第 13 題 a + b + c = 5 b + c = 5 - a ab + bc + ca = a(5 - a) + bc = 7 a^2 - 5a + 7 = bc ≦ [(b + c)/2]^2 = [(5 - a)/2]^2 1/3 ≦ a ≦ 3 abc = a(a^2 - 5a + 7) = a^3 - 5a^2 + 7a f(a) = a^3 - 5a^2 + 7a f'(a) = 3a^2 - 10a + 7 = (a - 1)(3a - 7) = 0 a = 1 or 7/3 f(1) = 3,f(7/3) = 49/27 f(3) = 3,f(1/3) = 49/27 M...
Re: 113 彰化高中
第 12 題 sinθ = a > 0 cosθ = b > 0 sinψ = c > 0 cosψ = d > 0 a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = 1 原題改為 a^2024/d^2022 + b^2024/c^2022 = 1,求 a^2023 - d^2023 (a^2024/d^2022 + b^2024/c^2022)(d^2022/a^2020 + c^2022/b^2020) ≧ (a^2 + b^2)^2 = 1 等號成立於 (a/d)^2024) = (b/c)^2024,ac = bd,θ + ψ = π/2 此時 d^2022/a^2020 + c^202...