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thepiano
2018年 4月 22日, 17:36
版面: 國中教甄討論區
主題: 107 中科實中_國中部
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Re: 107 中科實中_國中部

第 1 題 z_1 在高斯平面是點:A(-3,- √3) z_2 在高斯平面是點:B(√3,1) z 在高斯平面是圓:x^2 + (y - 2)^2 = 3 所求即圓上一點到 A 和 B 之距離和最小值 由於直線 AB 和圓交於兩點,故所求為線段 AB 長 第 3 題 常見的題目,參考 http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101(346-355)/347-PDF/04-100044-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%88%86%E5%89%B2%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B9%8B%E6%BC%94%E7%AE%97(%E6%9C%8...
thepiano
2018年 4月 21日, 23:02
版面: 國中教甄討論區
主題: 107 中科實中_國中部
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107 中科實中_國中部

請參考附件
thepiano
2018年 4月 21日, 18:36
版面: 國中教甄討論區
主題: 105 新北市國中
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Re: 105 新北市國中

第 34 題
請參考附件
thepiano
2018年 4月 19日, 11:32
版面: 國中教甄討論區
主題: 105 新北市國中
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Re: 105 新北市國中

第 22 題
題目是 "大於或等於正整數 n 的" 都可以被表示出來
而 77 不能被表示出來,所以不能選 75

第 19 題
三平面交於一線
E_1 和 E_2 的交線是
x = t
y = -2t + 2
z = t - 1

2(-2t + 2) + 4(t - 1) = a
a = 0

第 26 題
a、b、c 三數成等差
則 a + c = 2b
a + c 為偶數,a 和 c 不是兩奇就是兩偶
1 ~ 105 有 53 個奇數和 52 個偶數
所求 = C(53,2) + C(52,2) = 1378 + 1326 = 2704
thepiano
2018年 4月 15日, 20:07
版面: 國中教甄討論區
主題: 105 新北市國中
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Re: 105 新北市國中

第 29 題
∠A = 105 度,∠ABD = 45 度,∠CBD = 60 度,∠C = 75 度,∠CDB = 45 度,∠ADB = 30 度

AB / sin30 = BD / sin105
CD / sin60 = BD / sin75
AB / sin30 = CD / sin60
AB / CD = 1 / √3

△ABD / △BCD = [(1/2) * AB * BD * sin45] / [(1/2) * CD * BD * sin45] = AB / CD = 1 / √3
thepiano
2018年 4月 11日, 10:11
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 106 教師檢定數學試題
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Re: 106 教師檢定數學試題

第 2 題 原 100 顆裝 1 箱的,都變成 50 顆裝 2 盒 所以只考慮剩餘的 79 和 93 顆就好 79 + 93 = 172 172 / 50 = 3 ... 22 第 3 題 球可全部塞到正方體中 第 8 題 PA = BA CA = QA ∠PAC = 90 度 + ∠BAC = ∠BAQ △PAC 和 △BAQ 全等 (SAS) PC = BQ 第 9 題 1 km = 100000 cm 比的寫法是 1:100000 比值的寫法是 1/100000 只有 (C) 的圖解是對的 第 10 題 設 A4 紙長邊 x,寬 y 則A5 紙長邊 y,寬 x/2 x / y = y /...
thepiano
2018年 4月 10日, 13:15
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 106 高雄市國小
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Re: 106 高雄市國小

第 42 題 800 / 3 = 266 ... 2 3 的倍數有 266 個 800 / 4 = 200 4 的倍數有 200 個 800 / 5 = 160 5 的倍數有 160 個 800 / 12 = 66 ... 8 12 的倍數有 66 個 800 / 15 = 53 ... 5 15 的倍數有 53 個 800 / 20 = 40 20 的倍數有 40 個 800 / 60 = 13 ... 20 60 的倍數有 13 個 所求 = 266 + 200 + 160 - 66 - 53 - 40 + 13 = 480 第 43 題 (x/y) / (x/z) = (x/y) * (...
thepiano
2018年 4月 9日, 20:49
版面: 高中職教甄討論區
主題: [幾何][謝謝老師]
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Re: [幾何]

易知 AB^2 = 25 - 12√2,BC^2 = 21,CA^2 = 34 - 15√2

定座標 O(0,0,0),B(4,0,0),C(5/2,(5/2)√3,0),A(x,y,z)
OA^2 = x^2 + y^2 + z^2 = 9
AB^2 = (x - 4)^2 + y^2 + z^2 = 25 - 12√2
CA^2 = (x - 5/2)^2 + (y - (5/2)√3)^2 + z^2 = 34 - 15√2
可求出 z = √3

所求 = (1/2) * 4 * (5/2)√3 * √3 * (1/3) = 5
thepiano
2018年 4月 5日, 23:13
版面: 國中教甄討論區
主題: 105 新北市國中
回覆: 48
觀看: 4261

Re: 105 新北市國中

第 15 題
參考圖
thepiano
2018年 4月 5日, 23:01
版面: 國中教甄討論區
主題: 94 台北市國中
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Re: 94 台北市國中

第 36 題
您可參考 蔡聰明教授 寫的書
書名:數學的發現趣談,三民書局出版
篇名:古埃及的四邊形面積公式

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