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Re: 113 全國聯招
單選第 1 題
b/cosB = (3a - c)/cosC
sinB/cosB = (3sinA - sinC)/cosC
......
第 5 題
∫g(x)dx (從 0 積到 1) = a,∫f(x)dx (從 0 積到 2) = b
f(x) = x + 3 + a
g(x) = 2x - 9 + b
......
b/cosB = (3a - c)/cosC
sinB/cosB = (3sinA - sinC)/cosC
......
第 5 題
∫g(x)dx (從 0 積到 1) = a,∫f(x)dx (從 0 積到 2) = b
f(x) = x + 3 + a
g(x) = 2x - 9 + b
......
- 2024年 5月 5日, 23:48
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 113 屏科實中國中部
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Re: 113 屏科實中國中部
第 10 題
由於 -b/(2a) < 0,故圖形偏 y 軸左邊
ax^2 + bx + c = 0 的兩根介於 -1 和 0 之間
(1) b^2 - 4ac > 0
(2) x = -1 帶入,a - b + c > 0
(3) 兩根積 c/a < 1,a > c
用以上三個條件去找答案
由於 -b/(2a) < 0,故圖形偏 y 軸左邊
ax^2 + bx + c = 0 的兩根介於 -1 和 0 之間
(1) b^2 - 4ac > 0
(2) x = -1 帶入,a - b + c > 0
(3) 兩根積 c/a < 1,a > c
用以上三個條件去找答案
- 2024年 5月 5日, 23:25
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 113 竹科實中國中部
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Re: 113 竹科實中國中部
第 3 題
(a + 2)/2 < x < a + 1
設 x 的整數解為 k、k + 1
k - 1 ≦ (a + 2)/2 < k
k + 1 < a + 1 ≦ k + 2
2k - 4 ≦ a < 2k - 2
k < a ≦ k + 1
k < 2k - 2
2k - 4 ≦ k + 1
2 < k ≦ 5
k 分別用 3、4、5 代入以下式子,就有答案了
2k - 4 ≦ a < 2k - 2
k < a ≦ k + 1
第 10 題
設 BE 和 CD 交於 F
您可先證明 M、F、N 共線
(a + 2)/2 < x < a + 1
設 x 的整數解為 k、k + 1
k - 1 ≦ (a + 2)/2 < k
k + 1 < a + 1 ≦ k + 2
2k - 4 ≦ a < 2k - 2
k < a ≦ k + 1
k < 2k - 2
2k - 4 ≦ k + 1
2 < k ≦ 5
k 分別用 3、4、5 代入以下式子,就有答案了
2k - 4 ≦ a < 2k - 2
k < a ≦ k + 1
第 10 題
設 BE 和 CD 交於 F
您可先證明 M、F、N 共線
- 2024年 5月 5日, 11:05
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- 主題: 113 屏科實中國中部
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Re: 113 屏科實中國中部
更正
第 10 題
a + b + c 的最小值 11
第 10 題
a + b + c 的最小值 11
Re: 113 北一女中
k = 2sin(1/10)π 時
兩個相異實根是
x = -√3 + 2cos(1/10)π
和 -√3 + 2cos(9/10)π
而以下兩者是複數根
-√3 - ki + 2[cos(13/10)π + isin(13/10)π]
-√3 - ki + 2[cos(17/10)π + isin(17/10)π]
兩個相異實根是
x = -√3 + 2cos(1/10)π
和 -√3 + 2cos(9/10)π
而以下兩者是複數根
-√3 - ki + 2[cos(13/10)π + isin(13/10)π]
-√3 - ki + 2[cos(17/10)π + isin(17/10)π]