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DM24Tim
2017年 6月 12日, 22:04
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主題: 106新北市國中數學科試題與答案
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Re: 106新北市國中數學科試題與答案

借問一下第10題

我代a=-1 b=9符合三個不等式
但(-1,-1) (-3,0) (-1,9)三點算出來的三角形面積不是應該是10嗎...

話說這份第一面真難 後面反而相對簡單
但是第一頁就遇到兩題覺得答案有問題的 讓我困惑好久...

7~9則是直接跳過不想算= =
DM24Tim
2014年 6月 20日, 21:30
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主題: 103 新北市國中
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Re: 103 新北市國中

23. 兩條漸近線方程式是2x+y=0 2x-y=0 假設P(a,b) 所求就是(2a+b)(2a-b)/5 (不失一般性 假設a b皆在雙曲線右側 即皆正) 由原方程式就知道符合4a^2 - b^2 =4 所以所求就是4/5 33題前面鋼琴老師解答過囉 可以參考 35. (不會插圖用描述的請見諒) 先想如果ABD = ACD = BCD D點其實就是正三角形的重心 因為ABD > ACD 所以D點要從原本的直線AD(即中線)往C點靠 又因為ABD > BCD 所以也要從直線BD往C點靠 畫個圖用三中線把正三角形分成六塊 應該就知道C可以取在哪兩塊了 因此答案就是 2/6 = 1/3
DM24Tim
2014年 6月 17日, 21:18
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主題: 103 新北市國中
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Re: 103 新北市國中

19題把分母做有理化就可以囉
DM24Tim
2014年 6月 17日, 19:36
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主題: 103 新北市國中
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Re: 103 新北市國中

nicola老師好像是問26題 不是25題唷

26. 假設斜邊上的高為AH (即角A為直角)
由母子相似性質可以得到左右會分成兩個相似直角三角形
邊長比就是兩個小三角形的斜邊比 也就是原三角形的兩股比 6:8 = 3:4
而內接圓半徑比同邊長比 故選D

分享一下我的24題

24. 設AC=x 由餘弦定理得 5^2 + x^2 - 2*5*x*(1/2) = 7^2
即 25+x^2-5x=49 可以求得x=8
就可以算三角形ABC面積 = (1/2)*5*8*sin60度 平行四邊形面積即放大兩倍
DM24Tim
2014年 6月 15日, 21:29
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主題: 103 新北市國中
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Re: 103 新北市國中

21. 從上底的兩個頂點做高下來 假設把下底分成x跟4-x 所以能得到 25 - x^2 = 17 - (4-x)^2 就可以解得高是4 下底被分成3跟1 所求就是兩個對角線的平方和 30. 原來的線性變換是 -1 3 , 3 -1反矩陣就是 1/8 3/8 , 3/8 1/8 把(288,-224)用反矩陣算五次就好 (不會打矩陣 希望你看的懂意思) 31. 假設最後會逼近A 因此 (2A+10)/6 = A 32. 用判別式D>=0 就可以得到a+b >= c (題目沒有說是相異實根 所以(B)外切應該可以)
DM24Tim
2014年 6月 8日, 09:21
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主題: 103 台北市國中
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Re: 103 台北市國中

感謝鋼琴老師~ 不小心打錯了XD
60題用等腰三角形的概念簡單很多 難怪總覺得以前作的時候有更好的方法 哈哈
DM24Tim
2014年 6月 8日, 00:17
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主題: 103 台北市國中
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Re: 103 台北市國中

44. 算分子有幾個2 幾個3 例如2的倍數有50個 4的倍數有25個 8的倍數有12個... 就可以知道分子能提供幾個2跟3把下面的6約掉 47題上面有老師回答過囉 49. 我是設BDE面積是x 所以ADE與BDE面積比是3:x(等高) 所以AD比DB也是3:x 再利用相似形 ADE比ABC的面積會是9:(3+x)^2 = 3:(x+21) 60. P為內心 先求過P點垂直BC的內切圓半徑 再算BC邊上的高 就可以求出ADE與ABC兩個相似三角形的邊長比了 63. 設火車長度x(m) 速率y(m/s) 則480+x=71y 2072+x=216y 可以自行想像一下為什麼要加上火車的長度 65...

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