美夢成真教甄討論區

yagin 寫:請教板上的各位，
第(31)題我不知何處解錯，一直算不出正確答案
第(35)題我不知要如何下手，
請數學強者解惑一下
感激不盡。

第31題：
(3x+2/x)^5
這題和一般的二項式定理的題目不太一樣，有一點小陷阱，就是(2/x) → x 在分母
所以(3x)要比(2/x)多乘一次，乘出來才會是x的一次方，故用C(5取3)=C(5取2)
若題目為(3x+2)^5
我想你就不會算錯了吧
我算到這題的時候也是愣了一下，還好過沒幾秒就想出來了

第35題：
你可以多做一些求「因數個數」的題目或「整除」的題目，我想這題對你就不難

第 11 題 a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 ≧ 0 a^2 + b^2 ≧ 2ab 第 25 題 有興趣的話，把 S_3 和 S_4 ... 算出來就知道為何面積會成等比了 面積成等比，公比 = S_2 面積 / S_1 面積 = (S_2 邊長)^2 / (S_1 邊長)^2 = (S_2 邊長 / S_1 邊長)^2 第 16 題 因為 216 = 6^3 = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 之所以拆成 8 和 27，是因其倍數很靠近 25 有經驗的話這題不用 3 分鐘 第 45 題 提疑義的時間已過，再加油吧，一定可以每考必進複試 要向本板的 ellip...

第 11 題 a^2 + b^2 ≧ 2ab ab ≦ 4/2 = 2 同理 cd ≦ 9/2 ab + cd ≦ 13/2 我只知道「算數平均數≧幾何平均數」 即「a+b ≧ 2ab」 為什麼會變成「a^2 + b^2 ≧ 2ab」呢？ 第 16 題 25 ≡ 1 (mod 8) 25^60 ≡ 1 (mod 8) 25 ≡ -2 (mod 27) 25^60 ≡ (-2)^60 ≡ 2^60 (mod 27) 2^9 ≡ -1 (mod 27) 2^60 ≡ (2^9)^6 * 2^6 ≡ 64 ≡ 10 (mod 27) 除以 27 餘 10 的數，有 10，37，64，91，118，...

第37題：可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況 √a/√b = √(a/b) a<0,b>0 時不行嗎？這是我百思不得其解的地方 你可以直接拿八個例子來想想看，原來的定義是當 a > 0, 規定 √(-a) = √a i. 親自將下面的例子做過實數化比較是否相等就知道了。 √2 /√3 =___________，√(2/3) =___________ √2 /√(-3) =___________，√(2/-3) =___________ √(-2) /√3 =___________...

第18題：平面的垂心我會解，但空間的垂心就太複雜了，有沒有速解法呢？ 提示一下解題的重點，可以用向量來解，不過也要解聯立方程式，用到內積的觀念 可以用空間中三個平面的交點來解，也就是E1：以 BC 向量為法向量，通過 A 的平面 E2：以 AC 向量為法向量，通過 B 的平面，E3：過 A, B, C 三點的平面 以我的解題速度，解這題一定會超過108秒 建議速度和我一樣慢的人，看到空間垂心的題目先猜一個可能的答案，最後有時間再回來算 第37題：可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則 設 a, b 為實數, 則 只有當 a > 0, b < 0 時 √a/√b = - √a/√b, 其餘情況...

請教鋼琴老師幾題~~
第01題：算出來a=1或3/4後，你怎麼知道3/4不合呢？一定要浪費時間代入檢查嗎？還是有更快的判斷方式？
第11題
第13題：是從哪裡看出三角形OPD是正三角形呢？
第14題
第15題
第16題
第17題
第18題：平面的垂心我會解，但空間的垂心就太複雜了，有沒有速解法呢？
第21題
第25題
第29題
第36題
第37題：可否講解一下負數根號的乘除法有哪些規則
第45題：m1m3=-1為什麼不對呢？
第50題：可否揣測一下出題叫獸到底要考什麼？「被除數和除數的最大公因數=除數和餘數的最大公因數」？有這條規則嗎？