美夢成真教甄討論區

謝謝您

有嘗試代數硬解
非常花時間跟數字超醜，可以手解但超久不太適合短時間的碩班考試
雖然最後將算出來的P點帶回去用GGB畫是符合題目的條件
但大部分老師也都與您一樣覺得應該是AD不是AB，或許可能是教授出題時誤打了

thepiano 寫: ↑

2024年 5月 6日, 22:42

您應該把 AD 誤打成 AB 了

題目是來自
109 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學科
原題目好像就是給AB

請問一題拋物線問題:

已知拋物線C: y ^2 = 3x的焦點為D，斜率為 3/2 的直線 L 與C的交點為A, B，與x軸的交點為 P。
若|AB| + |BD | = 4，試求 L 的方程式。

第 6 題 外心 O、重心 G、垂心 H HG = 2OG 以下向量符號省略 |OA + OB + OC| = |OG + GA + OG + GB + OG + GC| = 3|OG| = √3 |HA + HB + HC| = |HG + GA + HG + GB + HG + GC| = 3|HG| = 6|OG| = 2√3 第 9 題 先猜 a = b = c，第二式不合 再猜 a + b = c = 16，合 √a、√b、√c 是直角三角形之三邊長 面積 = (1/2)√(ab) ≦ (1/2)(1/2)(a + b) = 4 可以請問第9題 為甚麼是要先猜測 a = b = c...

thepiano 寫: ↑

2024年 4月 22日, 23:40

三向量的三個終點，形成四面體的底面三角形，就張成四面體了，不是只能張成平行六面體

這題是利用比例關係去算，不用乘以 1/6

如果還是不易理解，把 A、B、C 轉成 x 軸、y 軸、z 軸上的單位向量
考慮平面 x + y + z = 2 和 x + y + z = 4 在第一卦限所夾的區域體積
最後用比例關係就可求出答案

剛剛嘗試老師後半部的說法，有比較了解了，謝謝您!

thepiano 寫: ↑

2024年 4月 22日, 22:56

三向量所張之四面體體積

不太知道的點是
2<=x+y+z<=4
所有p的體積就
可以直接用4OA 4OB 4OC所張的體積
去扣掉2OA 2OB 2OC的體積

另外三向量所張的不是六面體的體積嗎，四面體不需要再乘以1／6

thepiano 寫: ↑

2024年 4月 22日, 22:19

第 2 題
zidanesquall 老師已解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid25737

不好意思，沒有看懂為甚麼可以這樣直接行列式解

想請問填充2

可以請問填充11跟計算第2題嗎？

可以請教第五題嗎，謝謝